Em andamento

  1. Alagoas Dinâmica

  2. Aplicações de Sistemas Dinâmicos e Geometria Fractal em Teoria dos Números

  3. Centro de Desenvolvimento INCTMat

  4. Contribuições à Análise Geométrica e à Relatividade Matemática

  5. Equações Diferenciais Dispersivas Não-Lineares

  6. Equações diferenciais do tipo dispersivas não-lineares em semirretas e em grafos estrelados

  7. Escoamento Multifásico em Meios Porosos

  8. Fortalecimento da Pesquisa em Análise Geométrica no Estado de Alagoas

  9. Grandes desvios para a medida empírica de vizinhanças em grafos esparsos

  10. Imersões em variedades Riemannianas e fluxos de curvatura

  11. Imersões em variedades Riemannianas e fluxos de curvatura

  12. Novas Contribuições em Análise Geométrica

  13. Problemas Geométrico Variacionais I

  14. Problemas geométrico-variacionais II

  15. Propriedades Estatísticas e Formalismo Termodinâmico para Sistemas Descontínuos

  16. Relatividade Matemática

  17. Rigidez, deformação e prescrição de curvatura de variedades Riemannianas

  18. Rigidez, deformação e prescrição de métricas Riemannianas

  19. Self-similar solutions de fluxos de curvatura extrínseca e hipersuperfícies de curvatura prescrita

  20. Subvariedades Mínimas e Fluxo de Curvatura em Geometria Diferencial

  21. Teoria de Subvariedades e Análise Geométrica

  22. Tópicos Recentes em Análise Geométrica

  23. Uma extensão das classes de transformadas FBI e aplicações para o estudo da regularidade de soluções para uma EDP

  24. Iniciação Científica/CNPq: Matemática e Aplicações

  25. Aplicações de Análise e Sistemas Dinâmicos à Teoria dos Números

Alagoas Dinâmica

Auxílio Financeiro: CNPq/CAPES
Coordenador: DAVI DOS SANTOS LIMA
Integrantes: DIOGO CARLOS DOS SANTOS; RAFAEL NOBREGA DE OLIVEIRA LUCENA; WAGNER RANTER GOUVEIA DA SILVA; JANDIR GOMES DE SOUZA TAVARES; CICERO CALHEIROS DOS SANTOS FILHO  

Este projeto tem como objetivo estudar os espectros dinâmicos de Markov e Lagrange bem como estudar propriedades topológicas e estatísticas de sistemas dinâmicos. As aplicações de ideias de Sistemas Dinâmicos no estudos dos espectros de Markov e Lagrange se desenvolveu bastante no últimos anos e os espectros de Markov e Lagrange introduzidos por C. G. Moreira são naturalmente fontes de conjecturas para o estudo de aproximações diofantinas via os espectros clássicos. Em outra vertente, a equipe pesquisa alguns resultados já conhecidos para Sistemas Dinâmicos invertíveis para mapas com pontos críticos, como saber quando mapas com pontos críticos são robustamente transitivos e avançar sobre quais mapas é possível definir espaços anisotrópicos e sobre eles se obter gap espectral e consequentemente propriedades estatísticas tais mapas satisfazem.

Início: 2022

Aplicações de Sistemas Dinâmicos e Geometria Fractal em Teoria dos Números 

Auxílio Financeiro: CAPES/FAPEAL
Coordenador: DAVI DOS SANTOS LIMA 
Integrantes: TALITA SANTOS DE ARAUJO 

O objetivo deste projeto é contribuir com o desenvolvimento de uma teoria de fractais para subconjuntos de números inteiros, precisamente estudando a relação entre noções como a dimensão de contagem e a dimensão de Hausdorff do fecho p-ádico de subconjuntos de inteiros. Alguns subconjuntos de inteiros podem ser construídos inspirados em objetos dinâmicos clássicos, como conjuntos de Cantor regulares. Para esses conjuntos, esperamos que os resultados possam naturalmente ser aplicados. Além disso, objetos clássicos que aparecem em aproximações diofantinas, como os espectros de Markov e Lagrange são melhores compreendidos quando entendemos sua geometria fractal. O projeto pretende continuar com o desenvolvimento de trabalhos já em andamento do autor.

Início: 2022

Centro de Desenvolvimento INCTMat

Auxílio Financeiro: CNPq
Coordenador: HILARIO ALENCAR DA SILVA 
Integrantes: ABRAAO MENDES DO REGO GOUVEIA; ALAN ANDERSON DA SILVA PEREIRA; CICERO TIARLOS NOGUEIRA CRUZ; DAVI DOS SANTOS LIMA; DIOGO CARLOS DOS SANTOS; FELICIANO MARCILIO AGUIAR VITORIO; GREGORIO MANOEL DA SILVA NETO; JOSE ANDERSON DE LIMA E SILVA; MARCIO CAVALCANTE DE MELO; MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA; MARCOS PETRUCIO DE ALMEIDA CAVALCANTE; RAFAEL NOBREGA DE OLIVEIRA LUCENA ;RENAN DANTAS MEDRADO.

Esse é um projeto nacional que congrega, de maneira abrangente e ao mesmo tempo coerente, os mais ativos grupos de pesquisa em matemática fundamental e aplicada do país, enfatizando-se uma intensa colaboração de tais grupos entre si, bem como com parceiros estrangeiros de alto nível. O projeto é coordenado a nível nacional por Jacob Palis (Coordenador - IMPA) e Lorenzo Díaz (Vice-Coordenador - PUC-RIO). Coordenador local do projeto: Krerley Oliveira (01/01/2020-31/12/2021), Hilário Alencar (01/01/2022- ). Link: https://inctmat.impa.br.

Início: 2020

Contribuições à Análise Geométrica e à Relatividade Matemática

Auxílio Financeiro: FAPEAL
Coordenador: ABRAAO MENDES DO REGO GOUVEIA

Neste projeto, atentaremos para problemas de rigidez de hipersuperfícies envolvendo a curvatura escalar de variedades ambientes, os quais são importantes tanto do ponto de vista da Geometria Diferencial quanto da Relatividade Matemática, assim como para problemas de estimativas sharp de autovalores do operador de Jacobi (e, possivelmente, outros operadores mais gerais) de subvariedades de variedades Riemannianas modelos. Naturalmente, outros problemas interessantes devem surgir durante o período de execução do projeto em tela.

Início: 2022

Equações Diferenciais Dispersivas Não-Lineares 

Auxílio Financeiro: CNPq/CAPES-PDPG
Coordenador: MARCIO CAVALCANTE DE MELO
Integrantes: VICTOR FERREIRA DE ARAUJO SANTOS

O foco principal deste projeto é o estudo de problemas de boa colocação, estabilidade e controlabilidade de Equações Diferenciais Dispersivas Não-Lineares. No momento, estamos focados em Equações Dispersivas em grafos estrelados e/ou em semirretas. De forma mais detalhada, buscamos compreender: (i) Boa colocação e controlabilidade de problemas de valor inicial e de fronteira para equações dispersivas não-lineares; (ii) Estabilidade e instabilidade de Solitons e Breathers para modelos dispersivos em grafos estrelados e em semirretas. As principais equações diferenciais parciais estudadas são: a) Equação de Korteweg-de Vries (KdV) e suas generalizações; b) Equação de Kawahara; c) Equação não-linear cúbica de quarta ordem do tipo Schrödinger; d) Equação de Benjamin-Bona-Mahony-Burgers. Tal projeto engloba o projeto de bolsa de produtividade: Equações diferenciais dispersivas não-lineares em semirretas e em grafos estrelados (Processo: 310271/2021-5).

Início: 2022

Equações diferenciais do tipo dispersivas não-lineares em semirretas e em grafos estrelados 

Auxílio Financeiro: CAPES – PDPG/FAPEAL
Coordenador: MARCIO CAVALCANTE DE MELO
Integrantes: GERARDO JONATAN HUAROTO CARDENAS; ERIC ALBERTO DE SOUZA SANTOS.

O foco principal deste projeto é o estudo de problemas relacionados à equações diferenciais não-lineares do tipo dispersivas, que aparecem na Física-Matemática, em grafos estrelados e em semirretas. Aqui, estamos interessados nos seguintes aspectos: (i) Boa colocação, isto é, existência, unicidade e continuidade do fluxo de problemas associados às equações dispersivas não-lineares em grafos estrelados; (ii) Estabilidade e instabilidade de problemas de valor inicial e de fronteira para equações dispersivas não-lineares em semirretas e em grafos estrelados; (iii) Propagação de regularidade de modelos dispersivos não-lineares em semirretas, semiespaços e em grafos estrelados. 

Início: 2022

Escoamento Multifásico em Meios Porosos 

Auxílio Financeiro: CNPq
Coordenador: WLADIMIR AUGUSTO DAS NEVES
Integrantes: GERARDO JONATAN HUAROTO CARDENAS

Este projeto tem como objetivo estudar problemas relacionados ao fluxo multifásico em meios porosos, que são modelados por equações diferenciais parciais não lineares, em particular, equações de evolução onde a variável tempo está envolvida. O problema dos fluxos multifásicos em meios porosos desempenha um papel importante em uma ampla gama de planejamento e operação de poços de petróleo e gás, e também em outras áreas das ciências aplicadas, como filtração, o estudo de barragens, etc.

De forma mais detalhada, o fluxo de uma mistura de fluidos em um meio poroso é descrito por uma lei de conservação escalar na classe de coeficientes não regulares, e o problema matemático de provar a boa-poseição geral das soluções fracas é um desafio matemático. Na verdade, uma das dificuldades em mostrar a existência de soluções fracas está relacionada ao fato comum de que injetamos (no meio poroso) um fluido de menor viscosidade (por exemplo, água) em um fluido de maior viscosidade (petróleo denso), resultando em instabilidades.

Nesse sentido, vários desenvolvimentos também são importantes para serem estudados. Dentre eles, citamos: equações parabólicas associadas obtidas via inclusão de processos de difusão; técnicas de homogenização para obtenção de equações simplificadas; e de forma muito notável, problemas associáveis à compressibilidade através de uma equação de estado para a pressão como função da densidade da mistura.

Este projeto então estudará: existência/regularidade de soluções para os problemas hiperbólicos e parabólicos associados; homogenização de modelos com diversas porosidades; estudo de ondas viajantes em cascata que podem ser vistas como uma aproximação das instabilidades mencionadas.

Para realizar este projeto, aprofundar-nos-emos no estado da arte dos problemas propostos, e desenvolveremos questões pertinentes, desafiadoras e originais. Posteriormente, aplicaremos todo o conhecimento matemático disponível, ou a ser desenvolvido, a fim de resolver o problema proposto.

Início: 2024

Fortalecimento da Pesquisa em Análise Geométrica no Estado de Alagoas 

Auxílio Financeiro: FAPEAL
Coordenador: MARCOS PETRUCIO DE ALMEIDA CAVALCANTE
Integrantes: ABRAAO MENDES DO REGO GOUVEIA; ALCIDES DE CARVALHO JUNIOR; CICERO TIARLOS NOGUEIRA CRUZ ; FELICIANO MARCILIO AGUIAR VITORIO; FELICIANO MARCILIO AGUIAR VITORIO 

Este projeto visa fortalecer a pesquisa em Análise Geométrica no Estado de Alagoas por meio de uma séria de atividades científicas envolvendo o pesquisador Alcides de Carvalho Jr, como bolsista de PDJ, e professores e estudantes da UFAL em Maceió e Arapiraca. Também vamos contar com a colaboração de professores na UFMG e na UFPB. A Análise Geométrica consiste no estudo de problemas que surgem principalmente na geometria e na topologia utilizando métodos da Análise local e global. Esta sub-área da Geometria Diferencial tem se mostrado muito eficiente na resolução de importantes problemas da área e tem estimulado uma intensa produção de artigos científicos de alto nível. O grupo de Análise Geométrica da UFAL foi criado em 2014 e desde então tem colaborado de forma substancial com as atividades do Programa de Pós-Graduação em Matemática por meio da publicação de artigos em períodos de destaque, realização de eventos científicos e na formação de recursos humanos. A execução deste projeto vai trazer para o grupo técnicas novas que o bolsista desenvolveu desde a conclusão da sua tese de doutorado. O bolsista também vai realizar uma série de atividades envolvendo os pesquisadores do IM/UFAL e também dois pesquisadores do Campus UFAL/Arapiraca, egressos do PPGMAT/UFAL. De forma mais concreta, propomos atacar 7 problemas em aberto na área de Geometria Diferencial, que estão detalhados no item Justificativa desta proposta. 

Início: 2023

Grandes desvios para a medida empírica de vizinhanças em grafos esparsos 

Auxílio Financeiro: FAPEAL
Coordenador: ALAN ANDERSON DA SILVA PEREIRA

Grafos aleatórios aparecem naturalmente quando se tenta modelar redes e conexões complexas entre indivíduos de uma comunidade. Nesse contexto, os grafos surgem, por exemplo, como a ligação entre os sites da rede mundial de internet, as ligações de amizades dentro das redes sociais ou as conexões no espalhamento de doenças. Neste trabalho estamos interessados no comportamento assintótico dos grafos em torno de cada um de seus vértices, o que se manifesta por meio das medidas empíricas de vizinhanças. Nosso foco é estudar a velocidade do decaimento exponencial em grafos cujo número de arestas tem ordem linear com respeito ao número de vértices. Mais especificamente, provar a existência de grandes desvios, explicitar a função taxa e mostrar a existência de minimizadores da função taxa. 

Início: 2022

Imersões em variedades Riemannianas e fluxos de curvatura

Auxílio Financeiro: FAPEAL
Coordenador: GREGORIO MANOEL DA SILVA NETO

A área Geometria Diferencial possui grande importância na Matemática no cenário internacional de pesquisa. Ela tem se desenvolvido em várias vertentes, as quais apresentam atualmente um extraordinário volume de pesquisas. De fato, o entrelaçamento de seus métodos, como por exemplo, análise local e global aplicados aos problemas de Geometria, tem implicado em profundas e proveitosas interligações com outras áreas da Matemática, tais como Análise Geométrica, Equações Diferenciais Parciais, Análise Complexa, Análise, Topologia, Sistemas Dinâmicos e Teoria dos Grupos. Ademais, ressaltamos que a pesquisa em Geometria Diferencial tem encontrado aplicações em domínios afins, como a Relatividade e a Mecânica Celeste. Neste projeto almejamos contribuir para o desenvolvimento acadêmico-científico das áreas de Geometria Diferencial e Análise Geométrica, o qual será alcançado mediante duas direções. A primeira direção tem como objetivo pesquisar as relações entre a geometria, a curvatura e o espectro do Laplaciano de imersões f-mínimas, de imersões com curvatura média com peso constante e de self-similar solutions (self-shrinkers, self-expanders, translating solitons) de fluxos de curvatura em variedades Riemannianas. Pretendemos ainda classificar tais imersões por meio de teoremas de rigidez. A contribuição na segunda direção será alcançada mediante a formação de recursos humanos por meio de orientações dos pesquisadores aos discentes de graduação, mestrado, doutorado e pós-doutorado. 

Início: 2022

Imersões em variedades Riemannianas e fluxos de curvatura 

Auxílio Financeiro: CNPq
Coordenador: HILARIO ALENCAR DA SILVA 

Neste projeto tem como objetivo pesquisar as relações entre a geometria, a curvatura e o espectro do Laplaciano de imersões f-mínimas, de curvatura média com peso constante e de self-similar solutions (self-shrinkers, self-expanders, translating solitons) de fluxos de curvatura em variedades Riemannianas; bem como classificar tais imersões por meio de teoremas de rigidez. Os resultados obtidos irão contribuir para um avanço significativo no entendimento dessas relações, tendo como consequência a classificação das imersões, que atualmente constitui um dos problemas mais importantes na área. Assim, com relação ao foco deste projeto, pretendo publicar os resultados obtidos em revistas internacionais indexadas com padrão internacional de excelência, expor os resultados obtidos à comunidade por meio de congressos científicos e, além disso, continuar contribuindo na formação de recursos humanos. 

Início: 2023

Novas Contribuições em Análise Geométrica

Auxílio Financeiro: CNPq
Coordenador: MARCOS PETRUCIO DE ALMEIDA CAVALCANTE
Equipe: ABRAAO MENDES DO REGO GOUVEIA; CICERO TIARLOS NOGUEIRA CRUZ; FELICIANO MARCILIO AGUIAR VITORIO; MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA

No projeto em tela reunimos um grupo de pesquisadores com bastante experiência nas técnicas da Análise Geométrica com o objetivo de atacar e resolver importantes problemas e conjecturas da área. Também contamos com a participação dos orientandos dos pesquisadores que atuam no Brasil e a importante colaboração de destacados pesquisadores que atuam em importantes instituições no exterior e que vão colaborar efetivamente no desenvolvimento deste projeto.

Início: 2022

Problemas Geométrico Variacionais I

Auxílio Financeiro: CNPq
Coordenador: MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA 
Equipe: JOSE ANDERSON DE LIMA E SILVA; SIDNEY DONATO DA SILVA; LUCAS CAVALCANTE BARRETO

Este projeto trata de problemas geométrico variacionais e tem três grandes eixos, a saber,(1) Invariantes da Teoria Min-max e suas relações com superfícies mínimas;(2) Problema de minimização de área em classe de homologia em 3-variedades utilizando técnicas a lá Gromov;(3) Soluções auto-similares de fluxos geométricos (mais especificamente do fluxo da curvatura média) em variedades dotadas de campos Killing ou conforme. 

Início: 2022

Problemas geométrico-variacionais II 

Auxílio Financeiro: CAPES/FAPEAL
Coordenador: MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA 
Equipe: JOSE ANDERSON DE LIMA E SILVA; SIDNEY DONATO DA SILVA; JOSAFA JOAQUIM DA SILVA JUNIOR

Neste projeto buscaremos compreender de forma profunda temas relacionados com a classificação de hipersuperfícies que são pontos críticos de funcionais integrais interessantes. 

Início: 2022

Propriedades Estatísticas e Formalismo Termodinâmico para Sistemas Descontínuos 

Auxílio Financeiro: FAPEAL
Coordenador: RAFAEL NOBREGA DE OLIVEIRA LUCENA
Equipe: GLEYDSON SANTOS DA SILVA

Estudaremos a existência, unicidade e propriedades estatísticas de sistemas parcialmente hiperbólicos por partes. Inspirados nas teorias de operadores, especialmente nas aplicações do operador de Ruelle-Perron-Frobenius, buscaremos desenvolver um operador linear e construir espaços vetoriais de medidas com sinal adequados para o estudo destas propriedades. Mais precisamente, um buscaremos definir um operador cujos pontos fixos sejam estados de equilíbrio e cuja ação nestes espaços possua gap espectral. A ideia para alcançar estes objetivos será definir tal operador via desintegração das medidas do conjunto imagem. Isto é, se F é este operador e \mu é uma medida, definiremos F dizendo qual é a lei de formação da desintegração de F\mu. 

Início: 2022

Relatividade Matemática 

Auxílio Financeiro: CNPq/CAPES
Coordenador: ABRAAO MENDES DO REGO GOUVEIA 
Equipe: MANUEL VINICIUS RIBEIRO LOPES LIMA

Estudo de temas pertinentes à relação entre Geometria Diferencial e Relatividade Matemática. Emprego de técnicas da análise geométrica para caracterização de espaços-tempos. Tal projeto engloba um projeto de bolsa produtividade sobre "Estudos em Análise Geométrica e Relatividade Matemática.

Início: 2021

Rigidez, deformação e prescrição de curvatura de variedades Riemannianas 

Auxílio Financeiro: FAPEAL
Coordenador: CICERO TIARLOS NOGUEIRA CRUZ

O projeto intitulado "Rigidez, deformação e prescrição de curvatura de variedades Riemannianas" pretende se concentrar na construção de novas abordagens e ferramentas para solucionar problemas relevantes em geometria diferencial através da iteração das áreas de geometria diferencial e de equações diferenciais parciais. Muitos dos problemas abordados apresentam fortes motivações e interações advindas de relatividade geral. A Universidade Federal de Alagoas - UFAL, a partir do Instituto de Matemática-IM, será a instituição principal onde se executará o projeto. Além do caráter nacional, por meio de pesquisadores colaboradores de outros estados, vale ressaltar que o projeto contará com pesquisadores de outras instituições internacionais.

Início: 2022

Self-similar solutions de fluxos de curvatura extrínseca e hipersuperfícies de curvatura prescrita 

Auxílio Financeiro: CNPq
Coordenador: GREGORIO MANOEL DA SILVA NETO

Este projeto tem como objetivo classificar e obter classes de exemplos, sob determinadas restrições geométricas, de self-similar solutions de fluxos de curvatura extrínseca em variedades Riemannianas, a saber self-shrinkers, self-expanders e translating solitons, bem como obter propriedades geométricas desses solitons. Esses fluxos, que geram equações diferenciais parciais totalmente não lineares, generalizam o conhecido fluxo de curvatura média e tem tido grande desenvolvimento desde o seu surgimento na década de 1980, se intensificando nos últimos anos. Além disso, almejo classificar hipersuperfícies doespaço euclidiano com curvatura extrínseca prescrita e que sejam invariantes pela ação de um grupo de transformações isométricas. Esses grupos foram classificados por Hsiang e Lawson em 1971 e generalizam as hipersuperfícies de rotação. 

Início: 2024

Subvariedades Mínimas e Fluxo de Curvatura em Geometria Diferencial

Auxílio Financeiro: CNPq
Coordenador: GREGORIO PACELLI FEITOSA BESSA
Equipe: GREGORIO MANOEL DA SILVA NETO; HILARIO ALENCAR DA SILVA; JOSE ANDERSON DE LIMA E SILVA; MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA .

A Geometria Diferencial possui grande importância no desenvolvimento da Matemática no cenário nacional, sendo uma das escolas pioneiras e das áreas mais desenvolvidas na Matemática brasileira. Para dar continuidade ao desenvolvimento desta escola é de suma importância estratégica o treinamento de novos pesquisadores e a sua divulgação, mantendo acesa a chama dessa disciplina aqui no nosso país. Neste projeto almejamos contribuir para o desenvolvimento acadêmico-científico em Geometria Diferencial. A primeira contribuição é a solução de problemas, a segunda parte do projeto é a publicação dos resultados em revistas internacionais indexadas com padrão internacional de excelência, a terceira parte é divulgar os resultados obtidos à comunidade por meio de congressos e seminários e a última parte é aumentar a interação matemática entre os participantes.

Início: 2024

Teoria de Subvariedades e Análise Geométrica

Auxílio Financeiro: CNPq/CAPES
Coordenador: MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
Equipe: ALLAN KENEDY SANTOS SILVA; MATHEUS BARBOSA MARTINS; SIDNEY DONATO DA SILVA; WAGNER XAVIER RIBEIRO

Projeto amplo sobre subvariedades com utilização de ferramentas analíticas e de teoria da medida. Nos aprofundaremos em técnicas variacionais (Minimização e Teoria Min-Max) para funcionais com restrições e suas consequências em objetos geométricos variacionais como, por exemplo, as superfícies mínimas, entre outros; em princípios do máximo no infinito; em informações topológicas sobre subvariedades obtidas por métodos variacionais, entre outros. Tal projeto engloba o projeto de bolsa de produtividade sobre Problemas geométrico-variacionais I.

Início: 2019

Tópicos Recentes em Análise Geométrica

Auxílio Financeiro: CNPq; CAPES; ICTP.
Coordenador: MARCOS PETRUCIO DE ALMEIDA CAVALCANTE
Equipe: VINICIUS GUARDIANO SOUZA

Neste projeto investigaremos o problema de estimar o índice de estabilidade de hipersuperfícies mínimas ou CMC por meio de invariantes topológicos em diferentes contextos. Também nos propomos a investigar o problema de estimar a dimensão de Hausdorff do conjunto singular de um problema de Yamabe não-linear. Naturalmente, outros problemas interessantes devem surgir neste período, inclusive com novas colaborações científicas. Além disso, também esperamos produzir outros trabalhos frutos das orientações de tese de doutorado por parte do coordenador do projeto. Além do apoio financeiro por parte do CNPq (Bolsa de Produtividade), o projeto também é financiado pelo ICTP na pessoa de Marcos P. Cavalcante, coordenador do projeto, o qual foi nomeado membro Pesquisador Associado Regular do The Abdus Salam International Center for Theoretical Physics (ICTP) para o período de 2023-2028. Nesse período, o mesmo realizará visitas científicas regulares sob a supervisão do Prof. Claudio Arezzo. O ICTP é um órgão da Unesco situado em Trieste, na Itália, que aceita cientistas destacados de países em desenvolvimento, sendo que a categoria de pesquisador regular é para cientistas de 36 a 45 anos, a qual tem a duração de seis anos. 

Início: 2020

Uma extensão das classes de transformadas FBI e aplicações para o estudo da regularidade de soluções para uma EDP

Auxílio Financeiro: CAPES-PDPG/FAPEAL
Coordenador: RENAN DANTAS MEDRADO
Equipe: BARBARA AMORIM NETO; MAXMILIAN BARROS DE SIQUEIRA

O principal objetivo deste projeto é estudar a regularidade de soluções de equações diferenciais parciais. Destacando o estudo das classes de funções ultradiferenciáveis (introduzidas por Braun, Meise e Taylos, as quais incluem as classes de Denjoy-Carleman e de Gevrey) do tipo Beurling e Roumieu. Em suma, o estudo de tais regularidades será dado via transformada de Fourier, transformadas FBI (Bros e Iagolnitzer) ou ainda classes de transformadas que generalizam as transformadas FBI. A saber, um espaço de funções ultradiferenciáveis é definido a partir de uma função chamada função peso e estimativas das derivadas parciais a partir da função peso. 

Início: 2022

Iniciação Científica/CNPq: Matemática e Aplicações

Auxílio Financeiro: CNPq
Coordenador: HILÁRIO ALENCAR DA SILVA
Integrante PPGMAT: GREGÓRIO MANOEL DA SILVA NETO

Este projeto consiste em solidificar a formação básica dos estudantes de graduação, visando o mestrado. Para atingir tal objetivo, os alunos estudarão e pesquisarão alguns tópicos de Matemática e Computação, a saber: Equações Diferenciais Ordinárias, Álgebra Linear e, principalmente, Geometria Diferencial.

Início: 2002