MAT 103 - Análise Complexa

CÓDIGO: MAT 103

DISCIPLINA: Análise Complexa

NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos

CARGA HORÁRIA:

  • Teórica (por semana): 4
  • Prática (por semana): 2
  • Total: 90 horas

EMENTA:

Topologia de C. Funções analíticas. Integração complexa: fórmula integral de Cauchy e versão homotópica do Teorema de Cauchy. Teorema da Aplicação Aberta. Teorema de Goursat. Singularidades. Resíduos. Princípio do Máximo. Teorema de Runge. Continuação analítica e superfície de Riemann. Funções harmônicas. Funções inteiras. Teorema da Fatoração de Hadamard. O posto de uma função analítica. O grande Teorema de Picard.

BIBLIOGRAFIA:

  1. AHLFORS, L. - Complex Analysis. McGraw-Hill Education, New York, 1979.
  2. CONWAY, J.B. - Functions of One Complex Variable. Springer-Verlag, New York, 1978.
  3. KNOPP, K. - Theory of Functions, vol. 2. Dover Publications, New York, 1945.
  4. LINS NETO, A. - Funções de uma Variável Complexa. 2ª Edição, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1996.
  5. RUDIN, W. - Real and Complex Analysis. Higher Mathematics Series. 3rd Edition, McGraw-Hill, New York, 1987.