EMENTA:
Apresentar as noções primeiras, principais questões e técnicas fundamentais para lidar com tais questões, sobre os anéis de grupo, com ênfase nos anéis de grupo integrais, com vistas a introduzir os estudantes nessa linha de pesquisa. Revisão de alguns conceitos necessários em teoria de grupos, anéis, módulos e álgebras: grupos nilpotentes e solúveis, extensões de grupos, grupos livres, elementos de representação de grupos e caracteres; bem como operações em ideais, condições de cadeia, semissimplicidade de anéis, módulos e álgebras, teorema de Wedderburn-Artin e radical de Jacobson, anéis semiprimos. O conceito de anel de grupo e alguns fatos básicos. Ideais de aumento. Anéis de grupo sobre grupos abelianos. Anéis de grupo não comutativos, centro e classes de conjugação. Anéis de grupo integrais. O grupo das unidades. Questões fundamentais: o problema do isomorfismo, a propriedade do normalizador e algumas conjecturas de Zassenhaus. Complementos normais.

BIBLIOGRAFIA:
Donald S. Passman, The Algebraic Structure of Group Rings John Wiley & Sons, Inc., New York, 1977.

César Polcino Milies & Sudarshan K. Sehgal, An Introduction to Group Rings Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002.

S. K. Sehgal, Units in Integral Group Rings Longman Scientific & Technical, Essex, 1993.

Sudarshan K. Sehgal, Topics in Group Rings Marcel Dekker, New York, 1978.