Dinâmica Hiperbólica

1) Teorema de Grobman-Hartman e estabilidade local de pontos fixos hiperbólicos de campo de vetores;
2) Teorema de Kupka-Smale para difeomorfismos;
3) Teorema da Variedade Estável para ponto fixo hiperbólico de difeomorfismo e campo de vetores;
4) Teorema da Variedade Estável para conjunto hiperbólico de difeomorfismo e campo de vetores;
5) Teorema de Decomposição espectral para difeomorfismos Axioma A;
6) Teorema de Decomposição espectral para campos de vetores Axioma A;
7) Lema de sombreamento de peças básicas de um difeomorfismo e aplicações;
8) Estabilidade estrutural de peças básicas localmente maximais de difeomorfismo.

Teoria Ergódica

1) Teorema de Recorrência de Poincaré (mensurável e topológico), transformações de primeiro retorno e Teorema de Kac;
2) Teorema de Birkhoff, ergodicidade, mixing, ergodicidade de sistemas Anosov;
3) Existência de medidas invariantes para transformações contínuas e Teorema de Decomposição Ergódica;
4) Sistemas fortemente misturadores, fracamente misturadores e unicamente ergódicos;
5) Existência de medida invariante absolutamente contínua para sistemas uniformemente expansores;
6) Entropia, Teorema de Kolmogorov-Sinai e Teorema de Shannon-Mcmilan-Breiman;
7) Pressão Topológica e Princípio Variacional. Exemplos.