MATD62 - Teoria da Medida Geométrica
CÓDIGO: MATD62
DISCIPLINA: Teoria da Medida Geométrica
NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos
CARGA HORÁRIA: 90 horas
EMENTA:
Objetivo: Estudar as propriedades geométricas dos conjuntos a partir da teoria da medida. Preliminares sobre teoria da medida; funções Lipchitz, funções de variação limitada, subvariedades do espaço Euclidiano, fórmula da área e da co-área, primeira e segunda variação da área; conjuntos retificáveis; teoria dos varifoldes retificáveis; teoremas de regularidades; correntes; correntes minimizantes; teoria geral dos varifoldes.
BIBLIOGRAFIA:
GIUSTI, E. - Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation, Birkhauser, Boston, 1984. FEDERER, H. - Geometric Measure Theory, Springer-Verlag, New York, 1969. MORGAN, F. - Geometric measure theory. A beginner's guide. Fourth edition. Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2009. viii+249 pp. SIMON, L. - Lectures on Geometric Measure Theory, Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis, Australian National University, Vol. 3, 1983.
