MATE51 - Teoria Ergódica Diferencial
CÓDIGO: MATE51
DISCIPLINA: Teoria Ergódica Diferencial
NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos
CARGA HORÁRIA: 90 horas
EMENTA:
Objetivo: Descrição da teoria ergódica de sistemas dinâmicos suaves: 1) Expoentes de Lyapunov, Teorema de Oseledets e desigualdade de Ruelle. 2) Ergodicidade do fluxo geodésico em superfícies de curvatura constante negativa. 3) Teoria de hiperbolicidade não uniforme (de Pesin) e propriedades de medidas hiperbolicas. Fórmula de Pesin. 4) Ergodicidade do fluxo geodésico em superfícies de curvatura constante negativa. 5) Medidas hiperbolicas e Teorema de Katok. 6) Atratores e medidas físicas. 7) Assuntos adicionais.
BIBLIOGRAFIA:
R Mañé, Ergodic Theory and Differentiable Dynamics Springer-Verlag, New-York, 1987; A. Katok e B. Hasselblatt, Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge, 1995. P. Walters, An Introduction to Ergodic Theory. Springer-Verlag, 2000. L. Barreira and Y. Pesin: Lyapunov Exponents and Smooth Ergodic Theory. University Lecture Series 23, American Mathematical Society, 2001. F. Przytycki, M. Urbanski, Fractals in the Plane - the Ergodic Theory Methods, Cambridge University Press, 2007. M. Viana, Lecture notes on attractors and physical measures Monografías del IMCA no 8 IMCA Lima 1999
