Nesta palestra, utilizaremos o truque de balanceamento de Hersch para obter estimativas de área para superfícies de curvatura média constante (CMC) em variedades hiperbólicas. Como aplicação, deduziremos restrições topológicas para superfícies CMC compactas e estáveis em ambientes de curvatura negativa. Este é um trabalho em colaboração com Railane Antonia e Vinicius Sousa.