Edital
Edital 54-2015 (Mestrado e doutorado em Matemática).pdf
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Edital de Abertura n.º 54/2015 – PROPEP/UFAL P á g i n a | 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
Coordenadoria de Pós-Graduação
EDITAL 54/2015-PROPEP/UFAL
ABERTURA DE PROCESSO SELETIVO PARA O CURSO DE MESTRADO
E DOUTORADO EM MATEMÁTICA – PRIMEIRO SEMESTRE DE 2016
A Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação e a Coordenação do Programa de Pós-Graduação stricto
sensu em Matemática da Universidade Federal de Alagoas – UFAL tornam públicas, pelo presente
Edital, a abertura do processo de inscrição, seleção de candidatos e matrícula nos cursos de Mestrado e
de Doutorado em Matemática, observando os aspectos a seguir nomeados.
DISPOSIÇÕES PRELIMINARES
O processo seletivo regido por este edital será realizado sob a responsabilidade da Pró-Reitoria de
Pesquisa e Pós-Graduação (PROPEP) e da Coordenação do Programa de Pós-Graduação em
Matemática – IM/UFAL.
DAS VAGAS
Art. 1º O número total de vagas ofertadas será de até 16 (dezesseis) para o mestrado e 10 (dez) para o
doutorado, vinculadas à área de concentração conforme Quadro 1:
QUADRO 1
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
NÍVEL
ÁREA DE CONCENTRAÇÃO
Nº VAGAS
MATEMÁTICA - UFAL
Mestrado
Acadêmico
Álgebra, Análise, Computação
Gráfica, Geometria Diferencial e
Sistemas Dinâmicos
16
Álgebra
02
MATEMÁTICA - UFAL/UFBA
Doutorado
Acadêmico
Geometria Diferencial
06
Sistemas Dinâmicos
02
DOS REQUISITOS PARA A INSCRIÇÃO
Art. 2º Poderão se inscrever, para o nível de Mestrado, candidatos portadores de diploma de graduação.
§ 1º Concluintes de curso de graduação também poderão se inscrever no presente processo seletivo
para o curso especificado no caput deste artigo.
§ 2º Casos excepcionais serão avaliados pelo Colegiado do curso de Mestrado do Programa de PósGraduação Matemática da UFAL, nos termos do § 2º, do art. 47 da Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de
1996.
Art. 3º Poderão se inscrever para o nível de Doutorado, candidatos portadores de título de Mestre em
Matemática.
§ 1º Concluintes do curso de mestrado em matemática também poderão se inscrever no presente
processo seletivo para o curso especificado no caput deste artigo.
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§ 2º Casos excepcionais serão avaliados pelo Colegiado do curso de Doutorado do Programa de PósGraduação em Matemática UFAL/UFBA, nos termos do § 2º, do art. 47 da Lei nº 9.394, de 20 de
dezembro de 1996.
DAS INSCRIÇÕES
Art. 4º As inscrições serão realizadas conforme o Quadro 2.
QUADRO 2
Nº VAGAS
REFERÊNCIA
PERÍODO DE
INSCRIÇÃO
MODALIDADE DE AVALIAÇÃO
A
DE 18/12/2015
A 22/01/2016
B
DE 18/12/2015
A 15/01/2016
Mestrado
Doutorado
Prova Escrita
06
10
Programa de Verão 2016 (PPGMAT/IM/UFAL)
10
-----
§ 1º A inscrição no Processo Seletivo implicará no conhecimento e tácita aceitação das condições
estabelecidas no inteiro teor deste Edital e seus anexos, não podendo o candidato alegar seu
desconhecimento.
§ 2º No ato da inscrição, o candidato deverá optar por apenas uma das referências.
§ 3º Os candidatos que optarem pela modalidade prova escrita poderão sugerir, no ato da inscrição,
locais para aplicação da prova.
§ 4º Os candidatos ao doutorado deverão indicar no ato da inscrição suas preferências quanto às áreas
de concentração, ordenando-as.
Art. 5º Os candidatos deverão preencher um formulário eletrônico de inscrição disponível na página
eletrônica do Programa (http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat) e enviar os documentos de
inscrição para o endereço eletrônico coordenador@pos.mat.ufal.br.
§ 1º Em casos excepcionais, será admitida a entrega dos documentos de inscrição na Secretaria do
Programa.
§ 2º Informações adicionais relativas ao Programa podem ser obtidas por telefone, página eletrônica
(conforme disponibilidade do provedor institucional de internet), e-mail e pessoalmente na secretaria,
conforme quadro a seguir:
QUADRO 3
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM MATEMÁTICA
CONTATOS
(82) 3214-1418
http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat/
coordenador@pos.mat.ufal.br
Secretaria do PPGMatemática, Instituto de Matemática (IM),
Universidade Federal de Alagoas – Campus A. C. Simões – Tabuleiro dos
Martins
Maceió/AL CEP 57072-970
§ 3º Os documentos citados no caput deste artigo são:
I.
II.
Documento de identificação oficial com foto (RG, CNH, etc);
Cadastro de Pessoa Física, ou Passaporte se estrangeiro.
§ 4º Os documentos de inscrição deverão ser digitalizados em formato Portable Document File (PDF),
em arquivo único e nomeado com o número do CPF do candidato (ou passaporte, se estrangeiro), como
no exemplo, so candidato que possui o CPF de número 123.456.789-12 deverá enviar arquivo nomeado
como “12345678912.pdf”.
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§ 5º A ausência de documentos referentes aos itens elencados no artigo 5º deste Edital implicará na
impugnação da inscrição.
DO PROCESSO SELETIVO E JULGAMENTO DOS CANDIDATOS
Art. 6º O Processo Seletivo dos candidatos será realizado pela Comissão de Seleção composta por
professores do Programa, designada para esse fim, através do Colegiado do curso.
Art. 7º A prova escrita terá duração de quatro horas e consistirá no total de oito questões conforme
Quadro 4
QUADRO 4
Descrição
Quantidade
Pontuação
máxima por
questão
Pontuação
total
Questões para julgar a veracidade de afirmações, com
breve justificativa.
04
0,50
2,00
Questões dissertativas.
04
2,00
8,00
Art. 8º O conteúdo objeto de avaliação da prova escrita consta no Anexo I.
Art. 9º A prova escrita ocorrerá na data provável de 22/02/2016 em locais e horários a serem definidos
pela Comissão de Seleção.
§ 1º A Comissão de Seleção divulgará os horários e locais de aplicação de provas na página eletrônica
do Programa (http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat)
§ 2º Na ocasião da aplicação da prova será exigida apresentação de documento oficial de identificação
com foto.
Art. 10 O candidato deverá responder a prova utilizando caneta esferográfica preta ou azul e sem direito
a consultar livros ou qualquer outro meio de informação. Bem como, ter o cuidado de não assinar a prova
ou nela inserir qualquer marcação que o identifique.
Art. 11 Ao fim da prova, o fiscal deverá reunir as provas em envelope único, lacrar e encaminhar
imediatamente à Comissão de Seleção.
Art. 12 Será classificado no certame segundo a referência “A”, o candidato que somar cinco ou mais
pontos na prova escrita.
§ 1º Serão eliminados do certame os candidatos que obtiverem nota inferior a cinco pontos na prova
escrita.
§ 2º Os candidatos serão classificados por ordem decrescente da nota final, conforme a escolha do
curso.
§ 3º No caso dos candidatos ao doutorado, além da classificação geral, será observada a preferência por
área de concentração indicada no ato da inscrição.
§ 4º No caso de igualdade de notas, será o utilizado o critério de maior idade.
Art. 13 O candidato ao mestrado que optar pela referência “B”, terá nota final igual à nota obtida na
disciplina Análise Real cursada no Programa de Verão 2016 do PPGMAT/IM/UFAL.
§ 1º Serão classificados segundo a referência “B” somente aqueles candidatos cuja nota final citada no
caput deste artigo for igual ou superior a sete.
§ 2º Os candidatos não classificados serão eliminados do certame.
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Art. 14 Os candidatos serão classificados por ordem decrescente da nota final, segundo sua referência e
curso.
Parágrafo único: Serão aprovados para o curso escolhido os candidatos classificados no número de
vagas previsto no Quadro 1 deste edital.
DO RESULTADO FINAL E RECURSOS
Art. 15 Os RESULTADOS FINAIS serão divulgados de acordo com o cronograma contido neste Edital
(quadro 4), exclusivamente pela PROPEP/UFAL e Coordenações dos Cursos, em suas páginas
eletrônicas
http://www.ufal.edu.br/utilidades/concursos-e-editais
e:
http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat/index.php, respectivamente.
Art. 16 O candidato poderá recorrer à PROPEP do resultado final, no prazo de até 72 (setenta e duas)
horas, contadas da divulgação, conforme cronograma no Quadro 5
QUADRO 5
Eventos para referência A
Homologação das inscrições
Divulgação dos locais de aplicação de provas
Período de recurso contra a homologação das inscrições
Resultado final das inscrições
Data da aplicação da prova escrita
Resultado final
Período recursal do resultado final
Resultado final definitivo (após análise de recurso)
Período
26/01/2016
26/01/2016
27 a 29/01/2016
30/01/2016
22/02/2016
25/02/2016
26 a 29/02/2016
01/03/2016
Eventos para referência B
Homologação das inscrições
Período de recurso da homologação
Resultado final das inscrições
Resultado final
Período recursal do resultado final
Resultado final definitivo (após análise de recurso)
Período
19/01/2016
20 a 22/01//2016
25/01/2016
25/02/2016
26 a 29/02/2016
01/03/2016
DA MATRÍCULA E INÍCIO DO CURSO
Art. 17 Terão direito à matrícula no curso ao qual se inscreveram os candidatos aprovados, classificados
no número de vagas previsto no Art. 1º deste Edital.
Art. 18 As matrículas acadêmica e institucional dos candidatos aprovados serão realizadas na
Coordenação do Curso pelo candidato ou por seu representante legal, de 29/02/2016 a 17/03/2016.
§ 1º A realização da matrícula está condicionada à entrega dos seguintes documentos:
I – Documento de identificação com foto, CPF, Título, Comprovante de quitação eleitoral, Reservista
(para homens);
II – Diploma e Histórico de Graduação (Mestrado);
III – Diplomas e Históricos de Graduação e Mestre (Doutorado);
IV – Declaração de cópias autênticas (Anexo II);
V – Formulário de Matrícula Institucional devidamente preenchido e assinado (Anexo III).
§ 2º No caso de candidato estrangeiro ou portador de diploma emitido por instituição estrangeira, o
candidato deverá apresentar protocolo de encaminhamento de processo de revalidação por instituições
nacionais nos termos da Lei nº 9.394/96 (LDB), bem como nas Resoluções nº. 01/2001; 01/2002 e
02/2005 do Conselho Nacional de Educação – CNE.
§ 3º Em caso de alunos estrangeiros, é necessária a apresentação de visto de estudante.
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§ 4º Será considerado desistente o candidato aprovado que não efetuar a matrícula institucional no
período estipulado no artigo 18.
§ 5º Em caso de desistência da matrícula, ou existência de vagas, será feita convocação dos candidatos
classificados, considerando a ordem decrescente de classificação, de acordo com o disposto do Art. 1º
deste Edital.
§ 6º O pedido de matrícula no curso corresponderá à tácita aceitação das normas que regem o
respectivo curso.
DAS DISPOSIÇÕES FINAIS
Art. 19 Será excluído do processo seletivo o candidato que:
I. Faltar a qualquer parte do processo seletivo;
II. Apresentar comportamento considerado incompatível com a lisura do certame;
III. Não atender as demais disposições deste edital.
Art. 20 As bolsas porventura disponibilizadas por agências de fomento poderão ser oferecidas aos
alunos, atendendo aos critérios fixados pelas Financiadoras, pelo CONSUNI/UFAL e pelo Colegiado do
Curso, não estando garantida a concessão de bolsas aos selecionados.
Art. 21 Portadores ou representantes de portadores de necessidades especiais devem contatar a
PROPEP/UFAL, através dos telefones (82) 3214-1068, (82) 3214-1067, para garantia de acessibilidade
plena ao processo seletivo e à realização do curso.
Art. 22 Os casos omissos no presente Edital, serão resolvidos pelo Colegiado do Programa de PósGraduação em Matemática.
Maceió, 18 de dezembro de 2015.
Prof. Dr. Feliciano Marcílio Aguiar Vitório
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFAL
Prof. Dr. Irinaldo Diniz Basílio Júnior
Prof.ª Dr.ª Simoni Plentz Meneghetti
Coordenador de Pós-Graduação/PROPEP/UFAL
Pró-Reitora de Pesquisa e Pós-Graduação/UFAL
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Programa de Pós-Graduação em Matemática
ANEXO I
CONTEÚDO OBJETO DE AVALIAÇÃO DA PROVA ESCRITA
MESTRADO
Análise Real
Números naturais. Conjuntos finitos. Conjuntos infinitos. Conjuntos enumeráveis. R é um corpo.
R é um corpo ordenado. R é um corpo ordenado completo. Limite de uma sequência. Limites e
desigualdades. Operações com limites. Limites infinitos. Séries convergentes. Séries
absolutamente convergentes. Testes de convergência. Comutatividade. Conjuntos abertos.
Conjuntos fechados. Pontos de acumulação. Conjuntos compactos. O conjunto de Cantor.
Limites de Funções: Definição e primeiras propriedades. Limites laterais. Limites no infinito,
limites infinitos, expressões indeterminadas. Funções Contínuas: Definição e primeiras
propriedades. Funções contínuas num intervalo. Funções contínuas em conjuntos compactos.
Continuidade uniforme Derivadas: A noção de derivada. Regras operacionais. Derivada e
crescimento local. Funções deriváveis num intervalo. Fórmula de Taylor e Aplicações da
Derivada: Fórmula de Taylor. Funções convexas e côncavas. Aproximações sucessivas e
método de Newton. A Integral de Riemann: Revisão sobre supremo e ínfimo. Integral de
Riemann. Propriedades da integral. Condições suficientes de integrabilidade. Cálculo com
Integrais: Os teoremas clássicos do Cálculo Integral. A integral como limite de somas de
Riemann. Logaritmos e exponenciais. Integrais impróprias. Sequências e Séries de Funções:
Convergência simples e convergência uniforme. Propriedades da convergência uniforme.
Séries de potências. Funções trigonométricas. Séries de Taylor.
Referências Sugeridas:
FIGUEIREDO, D.G. de - Análise I. LTC, Rio de Janeiro, 1975.
LANG, S. - Analysis I. Reading, Addison-Wesley, Mass., 1968.
LIMA, E.L. - Análise Real, vol. 1. 5ªEdição, Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de
Janeiro, 2001.
LIMA, E.L. - Curso de Análise, vol.1. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1989.
RUDIN, W. - PrinciplesofMathematicalAnalysis. 2 nd ed., McGraw-Hill, New York, 1964.
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Álgebra Linear
Espaços vetoriais, bases, dimensão. Transformações lineares, núcleo, imagem, projeções e
soma direta. Matrizes. Eliminação gaussiana. Produto interno. Teorema espectral para
operadores auto-adjuntos. Operadores ortogonais e anti-simétricos. Pseudo-inversa, formas
quadráticas e superfícies quádricas. Determinantes. Polinômio característico. Espaços vetoriais
complexos, forma triangular. Teorema espectral para operadores normais, hermitianos e
unitários. Operadores nilpotentes. Forma canônica de Jordan.
Referências Sugeridas:
LIMA, E. L. - Álgebra Linear, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1995.
HALMOS, P. R. - Finite Dimensional Vector Spaces, Ed. VanNostrand, Princeton, New Jersey,
1958.
DOUTORADO
Análise no Rn
Topologia do Espaço Euclidiano: O espaço euclidiano n-dimensional. Bolas e conjuntos
limitados. Conjuntos abertos. Seqüências em Rn. Conjuntos fechados. Conjuntos compactos.
Aplicações contínuas. Continuidade uniforme. Homeomorfismos. Conjuntos conexos. Limites.
Caminhos em Rn: Caminhos diferenciáveis. Cálculo diferencial de caminhos. A integral de um
caminho. Caminhos retificáveis. Funções Reais de n variáveis: Derivadas parciais. Funções de
classe C1. O Teorema de Schwarz. A Fórmula de Taylor. Pontos críticos. Funções convexas
Funções Implícitas: Uma função implícita. Hiperfícies. Multiplicador de Lagrange. Aplicações
Diferenciáveis: A derivada como transformação linear. Exemplos de derivadas. Cálculo
diferencial de aplicações. Aplicações inversas e implícitas: O Teorema da Aplicação Inversa.
Várias funções implícitas Superfícies Diferenciáveis: Parametrizações. Superfícies
diferenciáveis. O espaço vetorial tangente. Superfícies orientáveis. Multiplicadores de Lagrange
Aplicações diferenciáveis entre superfícies. Integrais Múltiplas: A definição de integral.
Conjuntos de medida nula. Cálculo com integrais. Conjuntos J-mensuráveis. A integral como
limite de somas de Riemann Mudança de Variáveis: O caso unidimensional. Difeomorfismos
primitivos. Todo difeomorfismo primitivo élocalmente admissível. Conclusão: todo
difeomorfismo de classe C1 éadmissível.
Referências Sugeridas:
BARTLE, R. - TheElementsof Real Analysis. John Wiley Sons Inc., New York, 1976.
LANG, S. - Analysis I. Addison - Wesley PublishingCompany, Massachusetts, 1974.
LIMA, E.L. - Análise no Espaço Rn. Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro,
2002.
LIMA, E.L. - Curso de Análise, vol. 2. 8ªEdição, Projeto Euclides, IMPA, CNPq, Rio de Janeiro,
2000.
LIMA, E.L. - Análise Real, vol. 2. Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro,
2004.
RUDIN, W. - PrinciplesofMathematicalAnalysis. InternationalSeriesinPureandApplied. 3nd
Edition, McGraw-Hill Companies, New York, 1976.
SPIVAK, M. - CalculusonManifolds. PerseusPublishing, 1990.
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ANEXO II
DECLARAÇÃO DE CÓPIAS AUTÊNTICAS
Eu,___________________________________________,portador(a) do CPF______________
inscrito(a) na seleção para acesso ao Programa de Pós-Graduação em Matemática (entrada
2016.1) objeto do Edital 54/2015, declaro para fins de prova junto a Universidade Federal de
Alagoas que os todos os documentos apresentados, para efeito do disposto no art. 5º daquele
edital, são cópias autênticas dos originais. Declaro que estou ciente de que na hipótese de
prestar falsas informações, estarei incorrendo em falta e sujeito a penalidades previstas no § 3o
do artigo 3o do Decreto n. 6.932/2009.
Maceió/AL, _____/_____/2016
Assinatura:
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ANEXO III (Formulário de requerimento de matrícula institucional)
CURSO: ( ) Mestrado ( ) Doutorado
NOME:
RG:
UF:
ÓRGÃO EMISSOR:
DATA DE EXPEDIÇÃO:
TÍTULO DE ELEITOR:
DATA DE EMISSÃO:
DATA DE NASCIMENTO:
ESTADO CIVIL:
NACIONALIDADE:
NATURALIDADE:
SEXO: M (
)
F(
)
DEFICIÊNCIA: SIM (
)
TIPO SANGUÍNEO:
CPF:
FATOR RH:
NOME DO PAI:
NOME DA MÃE:
NÃO (
)
CASO SIM ESPECIFICAR:
ENDEREÇO:
CEP:
BAIRRO:
CIDADE:
ESTADO:
TELEFONES:
EMAIL:
FORMAÇÃO ACADÊMICA
INSTITUIÇÃO DE ENSINO: __________________________________________________________________
ANO DE FORMAÇÃO: ________________________
Maceió,
____________________________
de
de 2016.
_______________________________
