MAT 112 - Introdução à Análise Funcional

CÓDIGO: MAT 112

DISCIPLINA: Introdução à Análise Funcional

NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 créditos

CARGA HORÁRIA:

  • Teórica (por semana): 6
  • Prática (por semana): 2
  • Total: 60 horas

EMENTA:

Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaços de Hilbert e suas propriedades. Conjuntos ortogonais. Operadores lineares. Lema de Zorn. Teorema de Hahn-Banach. Teorema de Limitação Uniforme. Teorema do Gráfico Fechado. Teorema da Aplicação Aberta. Topologia fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Teorema da Representação de Riesz. Operadores compactos e a sua teoria espectral.

BIBLIOGRAFIA:

  1. BACHMAN, G. & NARICI, L. - Functional Analysis. Academic Press, New York, 1966.
  2. KREYSZIG, E. - Introductory Functional Analysis with Applications. John Wiley & Sons, New York, 1978.
  3. REED, M. & SIMON, B. - Functional Analysis. Academic Press, Orlando, 1980.
  4. RIESZ, F. & NAGY, B. - Functional Analysis. Frederick Ungar, New York, 1955.
  5. RUDIN, W. - Functional Analysis. International Series in Pure and Applied. 2nd Edition, McGraw-Hill Companies, New York, 1991.