Geometria Riemanniana I

1) Geodésicas, vizinhanças normais e convexas e existência de coordenadas geodésicas;
2) Primeira e Segunda variações de energia e Aplicações;
3) Campos de Jacobi e pontos conjugados;
4) Lema do Índice e Teorema do Índice de Morse;
5) Teoremas de Comparação de Rauch e aplicações;
6) Teorema de Comparação da Hessiana;
7) Teorema de Bonnet Myers e Teorema de Hadamard;
8) Teorema de Hopf-Rinow.

Geometria Riemanniana II

1) Subvariedas e suas equações Fundamentais;
2) Subvariedades mínimas e sua caracterização variacional;
3) O princípio da tangência e o Teorema de Alexandrov;
4) O Teorema de Takahashi e aplicações;
5) Fórmula de Bochner para funções suaves e Teorema de Obata;
6) O princípio do máximo de Hopf;
7) A fórmula de Reilly e aplicações.

Imersões Isométricas

1) As equações fundamentais e o teorema fundamental das imersões isométricas;
2) Imersões umbílicas e mínimas;
3) Paralelismo do Primeiro Espaço Normal;
4) Teorema de Jorge-Koutrofiotis;
5) Teorema de Chern-Kuiper;
6) Imersões isométricas entre espaços de curvatura seccional constante;
7) Teorema de Takahashi.