CÓDIGO: MATD13

DISCIPLINA: Análise Funcional

NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos

CARGA HORÁRIA: 90 horas

EMENTA:

Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologias fraca e fraca*. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos.

 

BIBLIOGRAFIA:

BACHMAN, G. e NARICI, L. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.
DUNFORD, N. e SCHWARTZ, J. - Linear Operators, Vol. 1, Wiley Interscience. New York, 1964.
REED, M. e SIMON, B. - Methods of Modern Mathematical. Physics, vol. I. New York, Academic Press, 1972.
RIESZ, F. e NAGY, B. - Functional Analysis. New York, Frederick Ungar, 1955.