CÓDIGO: MATD06

DISCIPLINA: Álgebra Comutativa

NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos

CARGA HORÁRIA: 90 horas

EMENTA:

Anéis e módulos noetherianos: decomposição primária, teoria da dimensão de Krull. Extensões inteiras. Álgebras de tipo finito sobre um corpo: lema de normalização de Noether; teorema dos zeros de Hilbert; fecho inteiro de uma álgebra de tipo finito. Álgebra local: sistema de parâmetros e profundidade; anéis locais regulares e de Cohen-Macaulay; teorema dos "Syzygies" (Hilbert); caracterização homológica dos anéis regulares (Serre-Auslander-Buchsbaum). Polinômio caracterísitico: polinômio característico de Hilbert-Serre; polinômio característico de Samuel; anéis graduados e multiplicidade: aplicação: invariantes de geometria algébrica.

BIBLIOGRAFIA:

ATIYAH, M. F. e MACDONALD, I. G. - Introduction to Commutative Algebra. Reading, Mass., Addison-Wesley, 1969.

MATSUMURA, H. - Commutative Algebra. Reading, Mass., Benjamin- Commings, 1980.

SERRE, J. P. - Algebre Locale - Multiplicités. Berlin. Springer-Verlag, 1965

ZARISKI, O., SAMUEL, P. - Comutative Algebra. Vols. 1 e 2, New York, Van- Nostrand, 1960.