PAA Elaine Silva
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Plano de Atividades Acadêmicas
Período Letivo: 2020.2
Docente: Elaine Cristine de Souza Silva
SIAPE: 1091880
APRESENTAÇÃO
Neste plano estão descritas atividades previstas a serem realizadas no semestre letivo 2020.2 e
algumas atividades realizadas, mas não previstas em meu último PAA semestral, a serem
contabilizadas conforme Artigo 8º, parágrafo 4º da minuta da RESOLUÇÃO 01/2019 –
CONSIM/UFAL. A documentação comprobatória das atividades realizadas e não previstas em meu
último PAA semestral pode ser encontrada no anexo, seguindo a ordem em que tais atividades
foram apresentadas no presente plano.
Vale ressaltar que, além das disciplinas a mim designadas para o semestre 2020.1, eu atuei na
disciplina de Álgebra Linear do curso de Licenciatura em Matemática (modalidade à distância) sem
ganhos financeiros extras. Em vista disso, solicito que, se possível, seja feita redução de carga
horária no semestre 2020.2, conforme Artigo 8º, parágrafo 3º da minuta da RESOLUÇÃO 01/2019
– CONSIM/UFAL.
ATIVIDADES DE ORIENTAÇÃO, SUPERVISÃO E OUTROS EM NÍVEL DE GRADUAÇÃO E
PÓS-GRADUAÇÃO:
1. André Luiz Nunes do Nascimento – Monitoria - Fundamentos de Matemática 1 - PLE (1 ponto)
2. Daniel Lira Avelino – Monitoria - Fundamentos de Matemática 1 - PLE (1 ponto)
3. Gisele Lima de Amorim – Monitoria - Introdução à Teoria dos Números - PLE
4. Talita Santos de Araújo – Monitoria - Introdução à Teoria dos Números - PLE
5. Daniel Lira Avelino – Monitoria - Geometria Analítica - 2020.1 (1 ponto)1
6. David Tavares da Silva – Monitoria - Geometria Analítica - 2020.1 (1 ponto)
7. Rebeca Alves Dantas de Lima e Silva – Monitoria - Geometria Analítica - 2020.1
8. Samuel Nascimento Figueredo – Monitoria - Geometria Analítica - 2020.1
9. Symon Igor Pinheiro da Silva Lima – Monitoria - Geometria Analítica - 2020.1
10. Atendimento extraclasse - 2020.2 (2 pontos)
PARTICIPAÇÃO EM PROJETOS DE PESQUISA QUE TENHAM ENTRE SUAS METAS A
DIVULGAÇÃO
DOS RESULTADOS
CONFORME ARTIGO 10
DA MINUTA
DA
RESOLUÇÃO 01/2019 CONSIM:
1. Meu projeto de pesquisa visa dar continuidade às pesquisas em Teoria dos Números que realizei
durante o doutorado (finalizado em 2019), buscando aprimorar resultados, escrevê-los e realizar a
submissão. (20 pontos)
Observação: Nessa linha, foram obtidas três publicações até o momento, uma em 2016 e duas em
2017, com 10 citações no total (conforme http://lattes.cnpq.br/1664133162526091 ). O projeto encontra-se em
anexo ao final deste Plano de Atividades Acadêmicas e também foi enviado para avaliação o
programa de pós-graduação do Instituto de Matemática da UFAL.
2. Convidada para palestrar em eventos na UFRPE (I SEMAT) e na UnB (VI Colóquio de
Matemática da Região Centro-Oeste). (2 pontos)
3. Participou da organização, juntamente com outros pesquisadores, do XII Summer Workshop in
Mathematics, na UnB, com o objetivo de promover o intercâmbio e a divulgação dos trabalhos de
pesquisas desenvolvidos por pesquisadores do Brasil e do exterior, bem como dos trabalhos de
alunos de graduação e pós-graduação. (2 pontos)
1
As declarações das monitorias do período 2020.1 somente serão emitidas ao final do período. Caso seja necessário,
por favor contactar a coordenação de monitoria do IM para confirmar as informações descritas neste PAA.
PARTICIPAÇÃO OU ORGANIZAÇÃO DE ATIVIDADES EXTENSIONISTAS QUE
OPORTUNIZEM A VEICULAÇÃO DE INFORMAÇÃO NO CAMPO DA CULTURA E DO
SABER:
1. Convidada para palestrar em eventos extensionistas na UFAL (Histórias Inspiradoras Em
Matemática) e no IFCE (Ciclo de Palestras). (2 pontos)
2. Organização de evento: “MatFest 2020”. (4 pontos)
3.
Convidada
para ministrar
minicursos na UENP
(XIV
SEMAT) e na UFERSA
(Aritmética/PROFMAT). (1 ponto)
4. Coordenadora adjunta no projeto “POTI 2021” cadastrado no SIGAA/UFAL. (2 pontos)
5. Coordenadora adjunta no projeto “Seminário de Cultura Matemática” cadastrado no
SIGAA/UFAL. (2 pontos)
ATIVIDADES ADMINISTRATIVAS E DE REPRESENTAÇÃO:
1. Participação em reuniões do CONSIM (1 ponto)
2. Membro titular da comissão de seleção de monitoria - Portaria nº 03 de 21/09/2020 (2 pontos)
3. Membro titular da comissão de seleção de monitoria - Portaria nº 2 de 10/02/2021 (2 pontos)
4. Membro titular da Comissão julgadora do I Workshop de Teses e Dissertações em Matemática da
UnB (2 pontos)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DECLARAÇÃO
Declaramos, para os devidos fins, que o(a) Professor(a) ELAINE CRISTINE DE SOUZA SILVA,
matrícula 1091880, lotado na(o) INSTITUTO DE MATEMÁTICA ministrou as disciplinas abaixo
relacionadas em 2020/1º Semestre.
MATEMÁTICA
MATD013-X
CH
ÁLGEBRA LINEAR
80h
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
CH
ECOM005-M
GEOMETRIA ANALÍTICA
60h
ECOM005-B
GEOMETRIA ANALÍTICA
60h
CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
CH
COMP204-T
GEOMETRIA ANALÍTICA
60h
COMP204-M
GEOMETRIA ANALÍTICA
60h
Maceió, 03 de março de 2021
(assinatura e carimbo do diretor da UA)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DECLARAÇÃO
Declaramos, para os devidos fins, que o(a) Professor(a) ELAINE CRISTINE DE SOUZA SILVA,
matrícula 1091880, lotado na(o) INSTITUTO DE MATEMÁTICA ministrou as disciplinas abaixo
relacionadas em 2020/Período Excepcional.
MATEMÁTICA
CH
MATL015-T
INTRODUÇÃO À TEORIA DOS NÚMEROS
80h
MATL003-T
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA 1
80h
MATB011-T
INTRODUÇÃO À TEORIA DOS NÚMEROS
80h
Maceió, 03 de março de 2021
(assinatura e carimbo do diretor da UA)
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DECLARAÇÃO
Declaro para os devidos fins que a docente ELAINE CRISTINE DE
SOUZA SILVA, SIAPE 1091880, atuou como orientadora de monitoria
da disciplina FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA-1 do Instituto de
Matemática da UFAL no semestre letivo excepcional.
Discente: André Luiz Nunes do Nascimento – Matrícula: 19110727.
Discente: Daniel Lira Avelino – Matrícula: 19211761.
Maceió, 08 de março de 2021
________________________________________
Professor Dr. Isnaldo Isaac Barbosa
Diretor do Instituto de Matemática
Universidade Federal de Alagoas
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DECLARAÇÃO
Declaro para os devidos fins que a docente ELAINE CRISTINE DE
SOUZA SILVA, SIAPE 1091880, atuou como orientadora de monitoria
da disciplina INTRODUÇÃO À TEORIA DOS NÚMEROS do Instituto de
Matemática da UFAL no semestre letivo excepcional.
Discente: Gisele Lima de Amorim – Matrícula: 17110518;
Discente: Talita Santos de Araújo – Matrícula: 16112972.
Maceió, 08 de março de 2021
________________________________________
Professor Dr. Isnaldo Isaac Barbosa
Diretor do Instituto de Matemática
Universidade Federal de Alagoas
Certificamos que Elaine Cristine de Souza Silva apresentou a comunicação oral intitulada
“Sobre funções inteiras transcendentes que levam racionais em racionais”, com carga
horária de 1 hora, na I Semana da Matemática da UACSA – UFRPE, realizado on-line pela
plataforma Google Meet, no período de 15 a 19 de junho de 2020.
Cabo de Santo Agostinho, 19 de junho 2020.
________________________________________
Victor Mielly Oliveira Batista
Coordenador da I SEMAT
Departamento de Matemática
CERTIFICATE
This is to certify that
1º Ciclo de Palestras | Academia Finatec
PDLKK
Elaine Silva
)LQDWHF)XQGDomRGH(PSUHHQGLPHQWRV&LHQWtILFRVH7HFQROyJLFRV
&DPSXV8QLYHUVLWiULR'DUF\5LEHLUR$Y/1RUWH(G)LQDWHF$VD1RUWH%UDVtOLD')
,QVFULomR
Inscrição
acted as a Member
R$ 0,00 of the Organizing Committee of the “XII Summer
Workshop in Mathematics” held at the University of Brasília from 10th to 14th
February 2020. 3DUWLFLSDQWH
QUB2W3CBWP
&RPSUDGRGLDPDLK
Cristina Acciarri
Brasília, 14th February 2020
0HQVDJHPGDRUJDQL]DomRGRHYHQWR
Cristina Acciarri
Coordinator of the XII Summer Workshop in Mathematics
Arte: Athos Bulcão, 1989 - Painel em azulejos para a Embaixada do Brasil em Buenos Aires
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Instituto de
Ciencias Exatas
Departamento
de Matemática
Campus Universitário Darcy Ribeiro
70910-900 - Brasília/DF, Brasil
Tel.: (+55) (61) 3107-6478; Fax: (+55) (61) 3107-6482
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PRÓ-REITORIA DE EXTENSÃO
Certificamos que, O(A) PROFESSOR(A) ELAINE CRISTINE DE SOUZA SILVA, SIAPE 1091880,
participou do evento de extensão HISTÓRIAS INSPIRADORAS EM MATEMÁTICA, com carga
horária de 8 hora(s), coordenado pelo(a) Professor(a) DAVI DOS SANTOS LIMA, promovido
pelo(a) INSTITUTO DE MATEMÁTICA, na função de MINISTRANTE, com 2 hora(s) de atividades
desenvolvidas. A atividade foi realizada no período de 27 de Agosto de 2020 a 29 de Agosto de
2020.
Maceió, 8 de Fevereiro de 2021
CLAYTON ANTONIO SANTOS DA SILVA
Pró-Reitor de Extensão
Código de verificação: 43aae3b69f
Número do Documento: 102510
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de verificação.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PRÓ-REITORIA DE EXTENSÃO
Certificamos que, O(A) PROFESSOR(A) ELAINE CRISTINE DE SOUZA SILVA, SIAPE 1091880,
participou do evento de extensão MATFEST2020, com carga horária de 50 hora(s), coordenado
pelo(a) Professor(a) DAVI DOS SANTOS LIMA, promovido pelo(a) INSTITUTO DE MATEMÁTICA,
na função de COORDENADOR(A) ADJUNTO(A), com 82 hora(s) de atividades desenvolvidas. A
atividade foi realizada no período de 30 de Novembro de 2020 a 4 de Dezembro de 2020.
Maceió, 21 de Fevereiro de 2021
CLAYTON ANTONIO SANTOS DA SILVA
Pró-Reitor de Extensão
Código de verificação: 35b07e824f
Número do Documento: 103407
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Universidade Estadual do Norte do Paraná - UENP
Criada pela Lei Estadual 15.300/2006 – Autorizada pelo Decreto Estadual nº 3909/2008
Campus Cornélio Procópio
Centro de Ciências Humanas e da Educação
Colegiado de Matemática
17 de fevereiro de 2021
Prof. Drª. Elaine Cristine de Souza Silva
Instituto de Matemática - IM
Universidade Federal de Alagoas - UFAL
Prezada Prof. Drª. Elaine Cristine de Souza Silva,
É com satisfação que, em nome da Comissão Organizadora do XIV Seminário
de Matemática (SeMat), lhe convido para ministrar um minicurso, com o tema de sua preferência, no evento.
O SeMat da UENP, campus Cornélio Procópio, é um evento anual, realizado pelo
Colegiado de Matemática, e está em sua décima quarta edição. O ambiente propiciado pelo
evento é importante para que teorias atuais, abordagens metodológicas e alternativas de
ensino no âmbito da Matemática sejam compartilhadas e disseminadas aos acadêmicos do
curso de Licenciatura em Matemática.
A edição atual ocorrerá entre os dias 22 a 26 de março de 2021, remotamente, e
contará com minicursos e palestras, além de oficinas e apresentações de discentes. O minicurso
ocorrerá no dia 24 de março, no perı́odo noturno, com quatro horas de duração.
Acreditamos que sua valiosa contribuição seria proveitosa e acrescentaria muito
ao nosso evento.
Cordialmente,
Prof. Dr. Altair Santos de Oliveira Tosti
Presidente da Comissão Organizadora
Ministério da Educação
Universidade Federal de Alagoas (Ufal)
Departamento de Administração de Pessoal
Central de Atendimento ao Servidor (CAS)
Boletim de Pessoal / Serviços
ANO IV Nº 140 – de 29 de Setembro de 2020 - Publicação em: 29 de Setembro de 2020
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
NOMEAÇÃO
PORTARIA Nº 03 DE 21 DE SETEMBRO DE 2020 (IM/UFAL)
O DIRETOR DO INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS, no uso de suas atribuições
legais e estatutárias,
RESOLVE:
Nomear os docentes relacionados abaixo para comporem a Comissão de Monitoria para o Período Letivo Excepcional
(PLE), a partir da data de publicação da portaria:
- PROFA. DRA. ELAINE CRISTINE DE SOUZA SILVA - SIAPE: 1091880;
- PROF. DR. ISNALDO ISAAC BARBOSA - SIAPE: 2647632 (COORD. MONITORIA IM);
- PROF. DR. JOSÉ ANDERSON DE LIMA E SILVA - SIAPE: 3140413;
- PROF. DR. RENAN DANTAS MEDRADO - SIAPE:1412975.
ISNALDO ISAAC BARBOSA
PRORROGAÇÃO
PORTARIA Nº 02 DE 21 DE SETEMBRO DE 2020 (IM/UFAL)
O Diretor do Instituto de Matemática da Universidade Federal de Alagoas, no uso de suas atribuições legais e
estatutárias, e de acordo com deliberação tomada na Reunião Extraordinária do CONSIM, ocorrida em 11 de setembro
de 2020,
RESOLVE:
Prorrogar o mandato dos Representantes Docentes, Técnicos e Discentes no Conselho do Instituto de Matemática da
Universidade Federal de Alagoas, definido pela portaria de novembro de 2018 (IM/UFAL) por um período de 120 dias,
em virtude da suspensão do Calendário Acadêmico, pela RESOLUÇÃO Nº 14/2020-CONSUNI/UFAL, de 18 de março de
2020 e impossibilidade de realização de novas eleições no momento, devido ao cenário de crise sanitária e de saúde
pública instaurados no Brasil em virtude da situação de pandemia do Novo Coronavírus - COVID-19.
Membros Titulares do Conselho do Instituto de Matemática
Isnaldo Isaac Barbosa
Juliana Roberta Theodoro de Lima
Marcos Ranieri da Silva
Luis Guillermo Martinez Maza
Márcio Cavalcante de Melo
José Carlos Almeida de Lima
Rafael Nóbrega de Oliveira Lucena
Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante
Krerley Irraciel Martins Oliveira
Carlos Gonçalves do Rei Filho
Abraão Mendes do Rêgo Gouveia
Cícero Tiarlos Nogueira Cruz
Márcio Henrique Batista da Silva
Universidade Federal de Alagoas (Ufal)
Central de Atendimento ao Servidor (CAS)
E-mail: cas@dap.ufal.br | Fones: 3214-1108/3214-1897/3214-1740
Av. Lourival Melo Mota, s/n, Cidade Universitária – Maceió – Alagoas – CEP 57072-900
10
08/03/2021
https://sipac.sig.ufal.br/sipac/VerInformativo?id=24131&imprimir=true
Universidade Federal de Alagoas
Instituto de Matemática
PORTARIA Nº 2 DE 10 DE FEVEREIRO DE 2021
O DIRETOR DO INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS, no
uso de suas atribuições legais e estatutárias, resolve:
Nomear os docentes relacionados abaixo para comporem a Comissão de Monitoria para o Período Letivo
2020.1, durante o periodo de 10 de fevereiro a 5 de junho de 2021:
-PROFA. DRA. ELAINE CRISTINE DE SOUZA SILVA - SIAPE:1091880;
- PROF. DR. ISNALDO ISAAC BARBOSA - SIAPE: 2647632 (COORD. MONITORIAIM);
- PROF. DR. JOSÉ ANDERSON DE LIMA E SILVA - SIAPE:3140413;
- PROF. DR. RENAN DANTAS MEDRADO -SIAPE: 1412975;
- PROF. DR. GERARDO JONATAN HUAROTO CARDENAS -SIAPE: 1331514;
- PROF. DR. ALAN ANDERSON DA SILVA PEREIRA– SIAPE:3149228.
https://sipac.sig.ufal.br/sipac/VerInformativo?id=24131&imprimir=true
1/2
08/03/2021
https://sipac.sig.ufal.br/sipac/VerInformativo?id=24131&imprimir=true
ISNALDO ISAAC BARBOSA
SIAPE 2647632
DIRETOR DO INSTITUTO DE MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
ISNALDO ISAAC BARBOSA
Autenticado Digitalmente
https://sipac.sig.ufal.br/sipac/VerInformativo?id=24131&imprimir=true
2/2
I Workshop de Teses e Dissertações em
Matemática da UnB
25 a 27 de janeiro de 2021
Certificamos para os devidos fins que
ELAINE SILVA
participou como membro da comissão julgadora do I Workshop de
Teses e Dissertações em Matemática da UnB, no período de 25 a 27
de janeiro de 2021, evento na modalidade online.
Jaqueline Mesquita
COORDENADORA GERAL
APOIO:
Ma To Fu
COORDENADOR GERAL
Support: Directorate of Community Organizations Culture and Art - DOCCA/UnB Arte inspirada: Athos Bulcão - Painel em azulejo - Ministério das Relações Exteriores,
Anexo I, 8° andar, Brasília/DF.
Projeto de Pesquisa
Elaine Cristine de Souza Silva (Coordenadora)
Apresentação
Este projeto visa dar continuidade às pesquisas que realizei durante o doutorado, buscando aprimorar resultados, escrevê-los e realizar a submissão.
Alguns problemas de Mahler sobre funções transcendentes e resultados relacionados
Um número α é dito algébrico se é raiz de algum polinômio não nulo com
coeficientes inteiros. Caso contrário, dizemos que α é um número transcendente. A definição de número transcendente é do século XVIII e, segundo
Euler, esses números são chamados transcendentes porque “transcendem" as
operações algébricas. Contudo, apenas no século seguinte, verificou-se sua
existência quando, em 1844, Liouville explicitou os primeiros exemplos.
Para provar a existência desses números, Liouville teve a seguinte idéia:
ele encontrou uma propriedade que era satisfeita por todos os números algébricos (reais e irracionais) e assim um número que não satisfizesse tal propriedade seria, necessariamente, transcendente. Tal resultado, chamado Teorema
de Liouville, foi utilizado para provar a transcendência dos números que hoje
são conhecidos como números de Liouville. Esse foi o primeiro grande resultado em Teoria dos Números Transcendentes.
O conjunto dos números de Liouville tem diversas propriedades interessantes, dentre elas, é um conjunto que tem medida (de Lebesgue) nula, é
um subconjunto Gδ de R (isto é, esse conjunto é a interseção enumerável de
abertos densos de R) e, em particular, é não enumerável.
Em 1906, Maillet [20] provou que funções racionais não contantes com
coeficientes racionais levam o conjunto dos números de Liouville nele mesmo,
ou seja, a imagem de qualquer número de Liouville por esse tipo de função é
um número de Liouville também. Funções racionais são exemplos de funções
algébricas.
Tendo em vista esse resultado, questiona-se sobre a existência de funções
transcendentes que preservam o conjunto dos números de Liouville. Em um
de seus últimos artigos, Malher (1903-1988) propôs o seguinte problema:
Existem funções inteiras transcendentes f(z) tais que se ξ é um
número de Liouville qualquer, então f (ξ) também o é?
Embora o problema proposto por Mahler ainda não tenha sido completamente resolvido, em 2015, Marques e Moreira [25] construíram um conjunto
G ⊆ L subconjunto Gδ de R e provaram a existência de uma quantidade não
enumerável de funções inteiras transcendentes para as quais f (G) ⊆ G. A
prova deles mostra que a questão de Mahler tem uma resposta afirmativa se
a resposta para a seguinte questão também for “sim", denotando por den(z)
o denominador do número racional z.
Problema I. Existem funções inteiras transcendentes f (z) tais que f (Q) ⊆
Q e den(f (p/q)) q ν , para algum ν ≥ 0 e para todo q suficientemente
grande?
No contexto do Problema I, obtivemos o Teorema A e o Teorema B.
Teorema A. Se ν é um número real positivo, então não existe função inteira com série de potências lacunária f (z) ∈ Q[[z]] tal que f (Q) ⊆ Q e
den(f (p/q)) q ν , para todo q suficientemente grande.
Portanto, o Teorema A garante que a resposta para o Problema I é “não"
para funções inteiras tais que suas séries de potências são lacunárias e seus
coeficientes são racionais.
Teorema B. Não existe uma função inteira transcendente f (z) ∈ Q[[z]] tal
que f (Q) ⊆ Q e den (f (p/q)) = o(q).
Em particular, isso implica que o Problema I tem resposta negativa para
ν < 1. Vale ressaltar que o resultado provado por Marques e Moreira mostra
ainda que, se obtivermos uma resposta afirmativa para a questão abaixo,
obteremos uma resposta afirmativa para a questão proposta por Mahler:
2
Problema II. Existem funções inteiras transcendentes f (z) tais que f (Q) ⊆
Q e den(f (p/q)) ≤ F (q), para algum polinômio fixado F (z) ∈ Z[z] e para
todo q suficientemente grande?
Na direção desse problema, obtivemos o seguinte resultado.
Teorema C. Não existe função inteira transcendente f (z) ∈ Q[[z]] tal que
f (Q) ⊆ Q e den(f (p/q)) = F (q), para todo q suficientemente grande, onde
F (z) ∈ Z[z].
Mahler [18] propõe outros problemas relacionados ao comportamento de
funções transcendentes, os quais foram denominados problemas A, B e C.
O Problema A ainda está em aberto. Por outro lado, os Problemas B e
C foram resolvidos completamente por Marques e Moreira (ver [24] e [23],
respectivamente).
Mais recentemente, obtivemos resultados relacionados ao Problema C de
Malher. Além disso, obtivemos algumas consequências desses resultados,
dentre elas uma versão para séries com coeficientes inteiros dos teoremas de
Faber, Stäckel, bem como do Problema C de Mahler.
Essa parte da pesquisa tem sido desenvolvida em parceria com o professor
Dr. Diego Marques (UnB).
Referências
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(5) (1994), 425–426.
[2] J. B. Conway, Functions of One Complex Variable I, 2 ed., New York:
Springer-Verlang, 1978.
[3] W. McDaniel, Pronic Fibonacci numbers, Fibonacci Quartely, 36 (1998),
56-59.
[4] P. Erdös, Representations of real numbers as sums and products of Liouville numbers, Michigan Math. J., 9 (1962), 59–60.
3
[5] G. Faber, Über arithmetische Eigenschaften analytischer Funktionen,
Math. Ann., 58 (1904), 545–557.
[6] R. K. Guy. Unsolved Problems in the Number Theory. New York:
Springer-Verlag, 1981, p. 106.
[7] D. Harbater, Convergent arithmetic power series, Amer. J. Math., 106
(4) (1984), 801–846.
[8] J. Huang, D. Marques, M. Mereb, Algebraic values of transcedental
functions at algebraic points, Bull. Austral. Math. Soc., 82 (2010), 322–
327.
[9] K. S. Kumar, R. Thangadurai, M. Waldschmidt, Liouville numbers and
Schanuel’s Conjecture, Arch. Math., 102 (1) (2014), 59–70.
[10] A. Kreutz, J. Lelis, D. Marques, E. Silva, P. Trojovský. The p-Adic order
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Analysis and Applications, 9 (2017), 15–21.
[11] A. C. M. M. Lafetá, Conjuntos Excepcionais e Alguns Problemas de
Mahler, Dissertação de Mestrado, Universidade de Brasília, Brasil, 2017.
[12] E. L. Lima, Curso de Análise, 14 Ed., Rio de Janeiro: IMPA, 2013.
Volume 1.
[13] E. L. Lima, Elementos de Topologia Geral, Rio de Janeiro: Editora SBM,
2009.
[14] J. Liouville, Remarques relatives à des classes très-étendues de quantités
dont la valeur n’est ni algébrique, ni même réductible à des irrationnelles
algébriques, C. R. Acad. Sci. Paris, 18 (1844), 883–885.
[15] J. Liouville, Nouvelle démonstration du’n théorème sur irrationnelles
algébriques inséré dans le compte rendu de la dernière séance, C. R.
Acad. Sci. Paris, 18 (1844), 910–911.
4
[16] J. Liouville, Sur des classes très-étendues de quantités dont la valeur
n’est ni algébrique, ni même réductible à des irrationnelles algébriques,
J. Math. Pures Appl., 16 (1851), no. 1, 133–142.
[17] K. Mahler, Arithmetic properties of lacunary power series with integral
coefficients, J. Austral. Math. Soc., 5 (1965), 56–64.
[18] K. Mahler, Lectures on Transcendental Numbers, Lecture Notes in
Math., 546, Berlin: Springer-Verlang, 1976.
[19] K. Mahler, Some suggestions for further research, Bull. Austral. Math.
Soc., 29 (1984), 101–108.
[20] E. Maillet, Introduction à la Théorie des Nombres Transcendants et des
Propriétés Arithmétiques des Fonctions. Gauthier-Villars, Paris (1906).
[21] D. Marques, O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de
Stäckel, Tese de Doutorado, Universidade de Brasília, Brasil, 2009.
[22] D. Marques, Teoria dos Números Transcendentes, 1 ed., Rio de Janeiro:
SBM, 2013.
[23] D. Marques, C. G. Moreira, A note on a complete solution of a problem
posed by K. Mahler, Bull. Austral. Math. Soc., 98 (2018) 60–63.
[24] D. Marques, C. G. Moreira, A positive answer for a question proposed
by K. Mahler, Math. Ann., 367 (2017) 1–4.
[25] D. Marques, C. G. Moreira, A variant of a question proposed by K. Mahler concerning Liouville numbers, Bull. Austral. Math. Soc., 91 (2015)
29–33.
[26] D. Marques, C. G. Moreira, On exceptional sets of transcendental functions with integer coefficients: solution of a Mahler’s problem. A aparecer
em: Acta Arith.
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