Edital
Edital 29-2015 (Mestrado e Doutorado em Matemática ).pdf
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Edital de Abertura n.º 29/2015 – PROPEP/UFAL P á g i n a | 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
Coordenadoria de Pós-Graduação
EDITAL 29/2015-PROPEP/UFAL
ABERTURA DE PROCESSO SELETIVO E MATRÍCULA PARA O CURSO DE MESTRADO
E DOUTORADO EM MATEMÁTICA NO PRIMEIRO SEMESTRE DE 2016
A Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação e a Coordenação do Programa de Pós-Graduação
stricto sensu em Matemática da Universidade Federal de Alagoas – UFAL tornam pública, pelo
presente Edital, a abertura do processo de inscrição, seleção de candidatos e matrícula nos
cursos de Mestrado e de Doutorado em Matemática, observando os aspectos a seguir nomeados.
DISPOSIÇÕES PRELIMINARES
O processo seletivo regido por este edital será realizado sob a responsabilidade da Pró-Reitoria
de Pesquisa e Pós-Graduação (PROPEP) e da Coordenação do Programa de Pós-Graduação em
Matemática – IM/UFAL.
DAS VAGAS
Art. 1º O número total de vagas ofertadas será de até 16 (dezesseis), vinculadas à área de
concentração de Matemática, conforme quadro 1:
QUADRO 1
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
NÍVEL
ÁREA DE CONCENTRAÇÃO
Nº VAGAS
MATEMÁTICA - UFAL
Mestrado Acadêmico
Álgebra, Análise, Geometria Diferencial e
Sistemas Dinâmicos
10
MATEMÁTICA - UFAL/UFBA
Doutorado Acadêmico
Álgebra, Geometria Diferencial e Sistemas
Dinâmicos.
06
DAS INSCRIÇÕES
Art. 2º Poderão se inscrever, para o nível de Mestrado, candidatos portadores de diploma de
graduação ou concluintes.
Parágrafo único: Casos excepcionais serão avaliados pelo Colegiado do curso de Mestrado do
Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFAL, nos termos do § 2º, do art. 47 da Lei nº
9.394, de 20 de dezembro de 1996.
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Art. 3º Poderão se inscrever para o nível de Doutorado, candidatos portadores de título de
Mestre em Matemática ou concluintes.
Parágrafo único: Casos excepcionais serão avaliados pelo Colegiado do curso de Doutorado do
Programa de Pós-Graduação em Matemática UFAL/UFBA, nos termos do § 2º, do art. 47 da Lei
nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996.
Art. 4º As inscrições serão realizadas mediante preenchimento de formulário eletrônico a ser
disponibilizado na página do Programa (http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat)
durante o período de inscrição, conforme referido no Anexo A.
§ 1º No ato da inscrição, o candidato deverá escolher o local da prova escrita, conforme Art.
7º.
§ 2º A inscrição no Processo Seletivo implicará no conhecimento e tácita aceitação das
condições estabelecidas no inteiro teor deste Edital e de seus anexos, não podendo o candidato
alegar seu desconhecimento.
§ 3º A homologação das inscrições será divulgada na página eletrônica citada no caput deste
artigo em data definida no Anexo A.
§ 4º Informações adicionais relativas ao Programa podem ser obtidas por telefone, página
eletrônica (conforme disponibilidade do provedor institucional de internet), e-mail e
pessoalmente na secretaria, conforme quadro a seguir:
QUADRO 2
PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO
CONTATOS
(82) 3214-1418
EM MATEMÁTICA
http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat/
coordenador@pos.mat.ufal.br
Secretaria do PPGMatemática, Instituto de Matemática (IM),
Universidade Federal de Alagoas – Campus A. C. Simões – Tabuleiro dos
Martins
Maceió/AL CEP 57072-970
DO PROCESSO SELETIVO E JULGAMENTO DOS CANDIDATOS
Art. 5º O Processo Seletivo dos candidatos será realizado por uma Comissão de Seleção composta
por professores do Programa, designada para esse fim pelos Colegiados dos cursos.
§ 1º No ato da homologação das inscrições serão divulgados no portal (conforme disponibilidade
do provedor institucional de internet), e nos quadros de aviso do Programa de Pós-Graduação a
Comissão de Seleção.
Art. 6º O Processo Seletivo se dará em uma fase, constituída por uma prova escrita para cada
nível.
Art. 7º As provas serão primordialmente realizadas na UFAL, mas os candidatos poderão sugerir
outro local no ato da inscrição.
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§ 1º A Comissão de Seleção verificará a viabilidade da aplicação da prova escrita nos locais
sugeridos pelos candidatos no ato da inscrição e divulgará os locais de aplicação confirmados,
segundo cronograma disponível no Anexo A.
§ 2º Após a divulgação dos locais de aplicação de prova confirmados, não serão mais julgadas
novas sugestões de locais.
§ 3º O horário de aplicação das provas será divulgado concomitantemente aos locais de
aplicação confirmados.
§ 4º As inscrições em locais de aplicação de prova não confirmados serão impugnadas.
Art. 8º A prova escrita terá duração de quatro horas e consistirá no total de oito questões
conforme Quadro 3
QUADRO 3
Descrição
Quantidade
Pontuação máxima
por questão
Pontuação
total
Questões para julgar a veracidade de afirmações, com breve
justificativa.
04
0,50
2,00
Questões dissertativas.
04
2,00
8,00
Art. 9º O conteúdo objeto de avaliação da prova escrita consta no Anexo 2.
Art. 10º Na ocasião da prova, será exigida apresentação de documento oficial de identificação
com foto.
Art. 11º O candidato deverá responder a prova utilizando caneta esferográfica preta ou azul e
sem direito a consultar livros ou qualquer outro meio de informação.
Art. 12º Ao fim da prova, o fiscal deverá reunir as provas em envelope único, lacrar e encaminhar
imediatamente à Comissão de Seleção.
Art. 13º Será classificado no certame o candidato que somar cinco ou mais pontos.
§ 1º Os candidatos aprovados serão classificados por ordem decrescente da nota final, conforme
a escolha do curso.
§ 2º No caso de igualdade de notas, será o utilizado o critério de maior idade.
Art. 14º Os candidatos aprovados deverão enviar cópia digitalizada dos documentos abaixo
elencados para o endereço eletrônico coordenador@pos.mat.ufal.br, conforme cronograma
deste certame (Anexo A)
I.
Documento oficial de identificação (RG, CNH, Passaporte ou equivalente)
II.
Diploma de Graduação e diploma de Mestrado (se houver), emitidos pela Instituição
onde o título foi obtido. A comprovação de que trata este inciso poderá ser substituída por
declaração, emitida por instituição de ensino superior, de que o candidato é provável
concluinte;
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III.
Histórico Escolar da Graduação e do Mestrado (se houver);
IV.
Curriculum Vitae documentado com cópia dos títulos obtidos e atividades organizadas
na sequência apresentada no currículo, preenchido preferencialmente no formulário LATTESCNPq (disponível na página eletrônica http://lattes.cnpq.br/);
V.
Declaração de cópias autênticas (Anexo B) assinada pelo candidato.
§ 1º Os documentos citados neste artigo deverão ser digitalizados em formato Portable Document
File (PDF), em arquivo único nomeado com o número do CPF do candidato (ou passaporte, se
estrangeiro). Exemplo, o candidato que possua número de CPF 123.456.789-12 deverá enviar
arquivo nomeado como “12345678912.pdf”.
§ 2º Em casos excepcionais, será admitida a entrega desses documentos na secretaria do
Programa.
DO RESULTADO FINAL E RECURSOS
Art. 15º Os RESULTADOS FINAIS serão divulgados de acordo com o cronograma contido neste
Edital (Anexo A), exclusivamente pela PROPEP/UFAL e Coordenações dos Cursos, em suas
páginas
eletrônicas
http://www.ufal.edu.br/utilidades/concursos-e-editais
e:
http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat/index.php, respectivamente.
Art. 16º O candidato poderá recorrer à PROPEP do resultado final, no prazo de até 72 (setenta e
duas) horas, contadas da divulgação, conforme cronograma (Anexo A).
DA MATRÍCULA E INÍCIO DO CURSO
Art. 17º Os candidatos selecionados serão convocados para matrícula no curso ao qual se
inscreveram.
§ 1º No ato da matrícula, os candidatos selecionados devem apresentar cópias autenticadas dos
documentos enviados para segunda fase do certame.
§ 2º No caso de aluno concluinte, o candidato terá sua solicitação de matrícula avaliada pelo
Colegiado do curso.
§ 3º No caso de candidato portador de diploma emitido por instituição estrangeira, o candidato
deverá apresentar protocolo de encaminhamento de processo de revalidação por instituições
nacionais nos termos da Lei nº 9.394/96 (LDB), bem como nas Resoluções nº. 01/2001; 01/2002
e 02/2005 do Conselho Nacional de Educação – CNE.
§ 4º Em caso de alunos estrangeiros é necessária à apresentação de visto de estudante.
§ 5º A matrícula nos cursos citados neste edital implicará no conhecimento e tácita aceitação
das regras estabelecidas no inteiro teor dos regimentos e demais normas que regulamentam
estes cursos, não podendo o candidato alegar desconhecimento.
Art. 18º As matrículas acadêmica e institucional dos candidatos selecionados serão realizadas
na Coordenação do Curso pelo candidato ou por seu representante legal, em período a ser
definido.
DAS DISPOSIÇÕES FINAIS
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Art. 19º Será excluído do processo seletivo o candidato que:
I.
II.
III.
Faltar a qualquer parte do processo seletivo;
Apresentar comportamento considerado incompatível com a lisura do certame;
Não atender as demais disposições deste edital.
Art. 20º As bolsas porventura disponibilizadas por agências de fomento poderão ser oferecidas
aos alunos, atendendo aos critérios fixados pelas Financiadoras, pelo CONSUNI/UFAL e pelo
Colegiado do Curso, não estando garantida a concessão de bolsas aos selecionados.
Art. 21º Portadores ou representantes de portadores de necessidades especiais devem contatar
a PROPEP/UFAL, através dos telefones (+5582) 3214-1068, (+5582) 3214-1067, para garantia de
acessibilidade plena ao processo seletivo e à realização do curso.
Art. 22º Os candidatos que não forem selecionados poderão resgatar seus documentos na
secretaria do curso, conforme no endereço citado no Quadro 2, até 90 (noventa) dias após o
início do curso, sendo incinerados caso não retirados neste período.
Art. 23º Os casos omissos no presente Edital, serão resolvidos pelo Colegiado do Programa de
Pós-Graduação em Matemática.
Maceió, 07 de outubro de 2015.
Prof. Dr. Feliciano Marcílio Aguiar Vitório
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFAL
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Programa de Pós-Graduação em Matemática
ANEXO A
CRONOGRAMA
Evento
Período de Inscrições
Datas
07/10/2015 a 23/10/2015
Divulgação dos Locais de Prova Confirmados
06/11/2015
Aplicação da Prova Escrita
09/11/2015
Resultado da Prova Escrita
12/11/2015
Período de Recurso da Prova Escrita
Resultado Final Definitivo
13 a 15/11/2015
17/11/2015
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ANEXO B
DECLARAÇÃO DE CÓPIAS AUTÊNTICAS
Eu,__________________________________,portador(a)
do
CPF______________
inscrito(a) na seleção para acesso ao Programa de Pós-Graduação em Matemática
(entrada 2015.1) objeto do Edital xx/2014, declaro para fins de prova junto a
Universidade Federal de Alagoas
que os todos os documentos apresentados, para efeito do disposto no art. 5º daquele
edital, são cópias autênticas dos originais.
Declaro que estou ciente de que na hipótese de prestar falsas informações, estarei
incorrendo em falta e sujeito a penalidades previstas no § 3o do artigo 3o do Decreto
n. 6.932/2009.
Maceió/AL, _____/_____/2015
Assinatura:
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ANEXO C
CONTEÚDO OBJETO DE AVALIAÇÃO DA PROVA ESCRITA
Mestrado
Análise Real
Números naturais. Conjuntos finitos. Conjuntos infinitos. Conjuntos enumeráveis. R é
um corpo. R é um corpo ordenado. R é um corpo ordenado completo. Limite de uma
sequência. Limites e desigualdades. Operações com limites. Limites infinitos. Séries
convergentes. Séries absolutamente convergentes. Testes de convergência.
Comutatividade. Conjuntos abertos. Conjuntos fechados. Pontos de acumulação.
Conjuntos compactos. O conjunto de Cantor. Limites de Funções: Definição e primeiras
propriedades. Limites laterais. Limites no infinito, limites infinitos, expressões
indeterminadas. Funções Contínuas: Definição e primeiras propriedades. Funções
contínuas num intervalo. Funções contínuas em conjuntos compactos. Continuidade
uniforme Derivadas: A noção de derivada. Regras operacionais. Derivada e crescimento
local. Funções deriváveis num intervalo. Fórmula de Taylor e Aplicações da Derivada:
Fórmula de Taylor. Funções convexas e côncavas. Aproximações sucessivas e método
de Newton. A Integral de Riemann: Revisão sobre supremo e ínfimo. Integral de
Riemann. Propriedades da integral. Condições suficientes de integrabilidade. Cálculo
com Integrais: Os teoremas clássicos do Cálculo Integral. A integral como limite de
somas de Riemann. Logaritmos e exponenciais. Integrais impróprias. Sequências e
Séries de Funções: Convergência simples e convergência uniforme. Propriedades da
convergência uniforme. Séries de potências. Funções trigonométricas. Séries de
Taylor.
Referências Sugeridas:
FIGUEIREDO, D.G. de - Análise I. LTC, Rio de Janeiro, 1975.
LANG, S. - Analysis I. Reading, Addison-Wesley, Mass., 1968.
LIMA, E.L. - Análise Real, vol. 1. 5ª Edição, Coleção Matemática Universitária, IMPA,
Rio de Janeiro, 2001.
LIMA, E.L. - Curso de Análise, vol.1. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1989.
RUDIN, W. - Principles of Mathematical Analysis. 2 nd ed., McGraw-Hill, New York,
1964.
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Álgebra Linear
Espaços vetoriais, bases, dimensão. Transformações lineares, núcleo, imagem,
projeções e soma direta. Matrizes. Eliminação gaussiana. Produto interno. Teorema
espectral para operadores auto-adjuntos. Operadores ortogonais e anti-simétricos.
Pseudo-inversa, formas quadráticas e superfícies quádricas. Determinantes. Polinômio
característico. Espaços vetoriais complexos, forma triangular. Teorema espectral para
operadores normais, hermitianos e unitários. Operadores nilpotentes. Forma canônica
de Jordan.
Referências Sugeridas:
LIMA, E. L. - Álgebra Linear, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1995.
HALMOS, P. R. - Finite Dimensional Vector Spaces, Ed. Van Nostrand, Princeton, New
Jersey, 1958.
Doutorado
Análise no Rn
Topologia do Espaço Euclidiano: O espaço euclidiano n-dimensional. Bolas e conjuntos
limitados. Conjuntos abertos. Seqüências em Rn. Conjuntos fechados. Conjuntos
compactos. Aplicações contínuas. Continuidade uniforme. Homeomorfismos.
Conjuntos conexos. Limites. Caminhos em Rn: Caminhos diferenciáveis. Cálculo
diferencial de caminhos. A integral de um caminho. Caminhos retificáveis. Funções
Reais de n variáveis: Derivadas parciais. Funções de classe C1. O Teorema de Schwarz.
A Fórmula de Taylor. Pontos críticos. Funções convexas Funções Implícitas: Uma
função implícita. Hiperfícies. Multiplicador de Lagrange. Aplicações Diferenciáveis: A
derivada como transformação linear. Exemplos de derivadas. Cálculo diferencial de
aplicações. Aplicações inversas e implícitas: O Teorema da Aplicação Inversa. Várias
funções implícitas Superfícies Diferenciáveis: Parametrizações. Superfícies
diferenciáveis. O espaço vetorial tangente. Superfícies orientáveis. Multiplicadores de
Lagrange Aplicações diferenciáveis entre superfícies. Integrais Múltiplas: A definição
de integral. Conjuntos de medida nula. Cálculo com integrais. Conjuntos Jmensuráveis. A integral como limite de somas de Riemann Mudança de Variáveis: O
caso unidimensional. Difeomorfismos primitivos. Todo difeomorfismo primitivo é
localmente admissível. Conclusão: todo difeomorfismo de classe C1 é admissível.
Referências Sugeridas:
BARTLE, R. - The Elements of Real Analysis. John Wiley Sons Inc., New York, 1976.
LANG, S. - Analysis I. Addison - Wesley Publishing Company, Massachusetts, 1974.
LIMA, E.L. - Análise no Espaço Rn. Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de
Janeiro, 2002.
LIMA, E.L. - Curso de Análise, vol. 2. 8ª Edição, Projeto Euclides, IMPA, CNPq, Rio
de Janeiro, 2000.
LIMA, E.L. - Análise Real, vol. 2. Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de
Janeiro, 2004.
RUDIN, W. - Principles of Mathematical Analysis. International Series in Pure and
Applied. 3nd Edition, McGraw-Hill Companies, New York, 1976.
SPIVAK, M. - Calculus on Manifolds. Perseus Publishing, 1990.
