Edital
Edital Ps-Graduao em Matemtica 09-2016.2 Propep-CPG-UFAL.pdf
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Edital de Abertura n.º09/2016 –PROPEP/UFAL P á g i n a | 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
Coordenadoria de Pós-Graduação
EDITAL 09/2016-PROPEP/CPG-UFAL
ABERTURA DE PROCESSO SELETIVO E MATRÍCULA PARA O CURSO DE MESTRADO
E DOUTORADO EM MATEMÁTICA NO SEGUNDO SEMESTRE DE 2016
A Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação e a Coordenação do Programa de PósGraduação stricto sensu em Matemática da Universidade Federal de Alagoas – UFAL tornam
pública, pelo presente Edital, a abertura do processo de inscrição, seleção de candidatos e
matrícula nos cursos de Mestrado Acadêmico e de Doutorado em Matemática, observando os
aspectos a seguir nomeados.
DISPOSIÇÕES PRELIMINARES
O processo seletivo regido por este edital será realizado sob a responsabilidade da PróReitoria de Pesquisa e Pós-Graduação (PROPEP) e da Coordenação do Programa de PósGraduação em Matemática – IM/UFAL.
DAS VAGAS
Art. 1º O número total de vagas ofertadas será de até 08 (oito), vinculadas à área de
concentração de Matemática, conforme quadro 1:
QUADRO 1
PROGRAMA DE
PÓS-GRADUAÇÃO
EM
NÍVEL
ÁREA DE CONCENTRAÇÃO
Nº VAGAS
MATEMÁTICA - UFAL
Mestrado Acadêmico
Álgebra, Análise, Computação
Gráfica, Geometria Diferencial e
Sistemas Dinâmicos
06
MATEMÁTICA UFAL/UFBA
Doutorado Acadêmico
Álgebra, Geometria Diferencial e
Sistemas Dinâmicos.
02
DAS INSCRIÇÕES
Art. 2º Poderão se inscrever, para o nível de Mestrado, candidatos portadores de diploma de
graduação ou concluintes.
Parágrafo único: Casos excepcionais serão avaliados pelo Colegiado do curso de Mestrado
do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFAL, nos termos do §2º, do art. 47 da Lei
nº9.394, de 20 de dezembro de 1996.
Art. 3º Poderão se inscrever para o nível de Doutorado, candidatos portadores de título de
Mestre em Matemática ou concluintes.
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Parágrafo único: Casos excepcionais serão avaliados pelo Colegiado do curso de Doutorado
do Programa de Pós-Graduação em Matemática UFAL/UFBA, nos termos do §2º, do art. 47 da
Lei nº9.394, de 20 de dezembro de 1996.
Art. 4º As inscrições serão realizadas mediante preenchimento de formulário eletrônico a ser
disponibilizado na página do Programa (http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat)
durante o período de inscrição, conforme referido no Anexo A.
§ 1º No ato da inscrição, o candidato deverá escolher o local da prova escrita, conforme Art. 7º.
§ 2º A inscrição no Processo Seletivo implicará no conhecimento e tácita aceitação das
condições estabelecidas no inteiro teor deste Edital e de seus anexos, não podendo o
candidato alegar seu desconhecimento.
§ 3º A homologação das inscrições será divulgada na página eletrônica citada no caput deste
artigo em data definida no Anexo A.
§ 4º Informações adicionais relativas ao Programa podem ser obtidas por telefone, página
eletrônica (conforme disponibilidade do provedor institucional de internet), e-mail e
pessoalmente na secretaria, conforme quadro a seguir:
QUADRO 2
PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO
CONTATOS
(82) 3214-1418
EM MATEMÁTICA
http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat/
coordenador@pos.mat.ufal.br
Secretaria do PPG Matemática, Instituto de Matemática (IM),
Universidade Federal de Alagoas – Campus A. C. Simões –
Tabuleiro dos Martins
Maceió/AL CEP 57072-970
DO PROCESSO SELETIVO E JULGAMENTO DOS CANDIDATOS
Art. 5º O Processo Seletivo dos candidatos será realizado por uma Comissão de Seleção
composta por professores do Programa, designada para esse fim pelos Colegiados dos cursos.
Art. 6º O Processo Seletivo se dará em fase única, constituída por uma prova escrita para cada
nível.
Art. 7º As provas serão primordialmente realizadas na UFAL, mas os candidatos poderão
sugerir outro local no ato da inscrição.
§ 1º A Comissão de Seleção verificará a viabilidade da aplicação da prova escrita nos locais
sugeridos pelos candidatos no ato da inscrição e divulgará os locais de aplicação confirmados,
segundo cronograma disponível no Anexo A.
§ 2º Após a divulgação dos locais de aplicação de prova confirmados, não serão mais julgadas
novas sugestões de locais.
§ 3º O horário de aplicação das provas será divulgado concomitantemente aos locais de
aplicação confirmados.
§ 4º As inscrições em locais de aplicação de prova não confirmados serão impugnadas.
Art. 8º A prova escrita terá duração de quatro horas e consistirá no total de oito questões
conforme Quadro 3.
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QUADRO 3
Descrição
Quantidade
Pontuação máxima
por questão
Pontuação
total
Questões para julgar a veracidade de
afirmações, com breve justificativa.
04
0,50
2,00
Questões dissertativas.
04
2,00
8,00
Art. 9º O conteúdo objeto de avaliação da prova escrita consta no Anexo B.
Art. 10 Na ocasião da prova, será exigida apresentação de documento oficial de identificação
com foto.
Art. 11 O candidato deverá responder a prova utilizando caneta esferográfica preta ou azul e
sem direito a consultar livros ou qualquer outro meio de informação. O candidato também deve
ter o cuidado de não assinar a prova ou nela inserir qualquer marcação que o identifique.
Art. 12 Ao fim da prova, o fiscal deverá reunir as provas em envelope único, lacrar e
encaminhar imediatamente à Comissão de Seleção.
Art. 13 Será classificado no certame o candidato que somar cinco ou mais pontos.
§ 1º Os candidatos aprovados serão classificados por ordem decrescente da nota final,
conforme a escolha do curso.
§ 2º No caso de igualdade de notas, será o utilizado o critério de maior idade.
Art. 14 Os candidatos aprovados deverão enviar cópia digitalizada dos documentos abaixo
elencados para o endereço eletrônico coordenador@pos.mat.ufal.br, conforme cronograma
deste certame (Anexo A).
I.
II.
III.
IV.
V.
Documento oficial de identificação (RG, CNH, Passaporte ou equivalente);
Título de eleitor e comprovante de quitação eleitoral, se brasileiro;
Certidão de reservista (serviço militar), se brasileiro do sexo masculino.
Histórico Escolar da Graduação e do Mestrado (se houver);
Diploma de Graduação e diploma de Mestrado (se houver), emitidos pela Instituição onde o
título foi obtido. A comprovação de que trata este inciso poderá ser substituída por
declaração, emitida por instituição de ensino superior, de que o candidato é provável
concluinte;
VI. Curriculum Vitae documentado com cópia dos títulos obtidos e atividades organizadas na
sequência apresentada no currículo, preenchido preferencialmente no formulário LATTESCNPq (disponível na página eletrônica http://lattes.cnpq.br/);
§ 1º Os documentos citados neste artigo deverão ser digitalizados em formato Portable
Document File (PDF), em arquivo único nomeado com o número do CPF do candidato (ou
passaporte, se estrangeiro). Exemplo, o candidato que possua número de CPF 123.456.789-12
deverá enviar arquivo nomeado como “12345678912.pdf”.
§ 2º Em casos excepcionais, será admitida a entrega desses documentos na secretaria do
Programa.
§ 3º Será eliminado do certame o candidato que deixar de enviar a documentação que trata
este artigo, segundo prazo estabelecido no Anexo A deste edital.
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DO RESULTADO FINAL E RECURSOS
Art. 15 Os RESULTADOS FINAIS serão divulgados de acordo com o cronograma contido
neste Edital (Anexo A), exclusivamente pela PROPEP/UFAL e Coordenações dos Cursos, em
suas
páginas
eletrônicas
http://www.ufal.edu.br/utilidades/concursos-e-editais
e
http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat/index.php, respectivamente.
Art. 16 O candidato poderá recorrer à PROPEP do resultado final, no prazo de até 72
(setenta e duas) horas, contadas da divulgação, conforme cronograma (Anexo A).
DA MATRÍCULA E INÍCIO DO CURSO
Art. 17 Os candidatos selecionados serão convocados para matrícula no curso ao qual se
inscreveram.
§ 1º No ato da matrícula, os candidatos selecionados devem apresentar cópias autenticadas
dos documentos elencados no art. 14 ou apresentar junto às cópias a declaração do Anexo C.
§ 2º No caso de aluno concluinte, o candidato terá sua solicitação de matrícula avaliada pelo
Colegiado do curso.
§ 3º No caso de candidato portador de diploma emitido por instituição estrangeira, o candidato
deverá apresentar protocolo de encaminhamento de processo de revalidação por instituições
nacionais nos termos da Lei nº 9.394/96 (LDB), bem como nas Resoluções nº. 01/2001;
01/2002 e 02/2005 do Conselho Nacional de Educação –CNE.
§ 4º Em caso de alunos estrangeiros é necessária à apresentação de visto de estudante.
§ 5º A matrícula nos cursos citados neste edital implicará no conhecimento e tácita aceitação
das regras estabelecidas no inteiro teor dos regimentos e demais normas que regulamentam
estes cursos, não podendo o candidato alegar desconhecimento.
Art. 18 As matrículas acadêmica e institucional dos candidatos selecionados serão realizadas
na Coordenação do Curso pelo candidato ou por seu representante legal, em período
constante no Anexo A deste Edital.
DAS DISPOSIÇÕES FINAIS
Art. 18 Será excluído do processo seletivo o candidato que:
I.
II.
III.
Faltar a qualquer parte do processo seletivo;
Apresentar comportamento considerado incompatível com a lisura do certame;
Não atender as demais disposições deste edital.
Art. 19 As bolsas porventura disponibilizadas por agências de fomento poderão ser oferecidas
aos alunos, atendendo aos critérios fixados pelas Financiadoras, pelo CONSUNI/UFAL e pelo
Colegiado do Curso, não estando garantida a concessão de bolsas aos selecionados.
Art. 20 Portadores ou representantes de portadores de necessidades especiais devem contatar
a PROPEP/UFAL, através dos telefones (+5582) 3214-1068, (+5582) 3214-1067, para garantia
de acessibilidade plena ao processo seletivo e à realização do curso.
Art. 21 Os casos omissos no presente Edital, serão resolvidos pelo Colegiado do Programa de
Pós-Graduação em Matemática.
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Maceió, 29 de abril de 2016.
Prof. Dr. Alejandro Cesar Frery
Pró-Reitor de Pesquisa e Pós-Graduação da UFAL
Prof. Dr. Helson Flávio da Silva Sobrinho
Coordenador de Pós-Graduação da UFAL
Prof. Dr. Feliciano Marcílio Aguiar Vitório
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFAL
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ANEXO A
CRONOGRAMA
Evento
Período de inscrições
Datas
07/05/2016 a 03/06/2016
Divulgação dos locais de prova confirmados
07/06/2016
Resultado das inscrições
07/06/2016
Período de recurso contra resultado das inscrições
08 a 10/06/2016
Homologação do resultado das inscrições
13/06/2016
Aplicação da prova escrita
20/06/2015
Resultado da prova escrita
24/06/2015
Período de recurso da prova escrita
27 a 29/06/2016
Resultado definitivo da prova escrita
01/07/2016
Período de envio da documentação
04 a 07/07/2016
Resultado quanto ao envio da documentação
Período de recurso contra o resultado da documentação
Resultado final definitivo
Período de matrícula
Início das aulas
08/07/2016
11 a 13/07/2016
15/07/2016
18 a 29/07/2016
01/08/2016
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ANEXO B
CONTEÚDO OBJETO DE AVALIAÇÃO DA PROVA ESCRITA
Para candidatos ao mestrado:
Análise Real
Números naturais. Conjuntos finitos. Conjuntos infinitos. Conjuntos enumeráveis. R
éum corpo. R éum corpo ordenado. R éum corpo ordenado completo. Limite de uma
sequência. Limites e desigualdades. Operações com limites. Limites infinitos. Séries
convergentes. Séries absolutamente convergentes. Testes de convergência.
Comutatividade. Conjuntos abertos. Conjuntos fechados. Pontos de acumulação.
Conjuntos compactos. O conjunto de Cantor. Limites de Funções: Definição e
primeiras propriedades. Limites laterais. Limites no infinito, limites infinitos, expressões
indeterminadas. Funções Contínuas: Definição e primeiras propriedades. Funções
contínuas num intervalo. Funções contínuas em conjuntos compactos. Continuidade
uniforme Derivadas: A noção de derivada. Regras operacionais. Derivada e
crescimento local. Funções deriváveis num intervalo. Fórmula de Taylor e Aplicações
da Derivada: Fórmula de Taylor. Funções convexas e côncavas. Aproximações
sucessivas e método de Newton. A Integral de Riemann: Revisão sobre supremo e
ínfimo. Integral de Riemann. Propriedades da integral. Condições suficientes de
integrabilidade. Cálculo com Integrais: Os teoremas clássicos do Cálculo Integral. A
integral como limite de somas de Riemann. Logaritmos e exponenciais. Integrais
impróprias. Sequências e Séries de Funções: Convergência simples e convergência
uniforme. Propriedades da convergência uniforme. Séries de potências. Funções
trigonométricas. Séries de Taylor.
Referências Sugeridas:
FIGUEIREDO, D.G. de - Análise I. LTC, Rio de Janeiro, 1975.
LANG, S. - Analysis I. Reading, Addison-Wesley, Mass., 1968.
LIMA, E.L. - Análise Real, vol. 1. 5ªEdição, Coleção Matemática Universitária, IMPA,
Rio de Janeiro, 2001.
LIMA, E.L. - Curso de Análise, vol.1. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1989.
RUDIN, W. - PrinciplesofMathematicalAnalysis. 2 nd ed., McGraw-Hill, New York,
1964.
Álgebra Linear
Espaços vetoriais, bases, dimensão. Transformações lineares, núcleo, imagem,
projeções e soma direta. Matrizes. Eliminação gaussiana. Produto interno. Teorema
espectral para operadores auto-adjuntos. Operadores ortogonais e anti-simétricos.
Pseudo-inversa, formas quadráticas e superfícies quádricas. Determinantes. Polinômio
característico. Espaços vetoriais complexos, forma triangular. Teorema espectral para
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operadores normais, hermitianos e unitários. Operadores nilpotentes. Forma canônica
de Jordan.
Referências Sugeridas:
LIMA, E. L. - Álgebra Linear, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1995.
HALMOS, P. R. - Finite Dimensional Vector Spaces, Ed. VanNostrand, Princeton, New
Jersey, 1958.
Para candidatos ao doutorado
Análise no Rn
Topologia do Espaço Euclidiano: O espaço euclidiano n-dimensional. Bolas e
conjuntos limitados. Conjuntos abertos. Seqüências em Rn. Conjuntos fechados.
Conjuntos
compactos.
Aplicações
contínuas.
Continuidade
uniforme.
Homeomorfismos. Conjuntos conexos. Limites. Caminhos em Rn: Caminhos
diferenciáveis. Cálculo diferencial de caminhos. A integral de um caminho. Caminhos
retificáveis. Funções Reais de n variáveis: Derivadas parciais. Funções de classe C1.
O Teorema de Schwarz. A Fórmula de Taylor. Pontos críticos. Funções convexas
Funções Implícitas: Uma função implícita. Hiperfícies. Multiplicador de Lagrange.
Aplicações Diferenciáveis: A derivada como transformação linear. Exemplos de
derivadas. Cálculo diferencial de aplicações. Aplicações inversas e implícitas: O
Teorema da Aplicação Inversa. Várias funções implícitas Superfícies Diferenciáveis:
Parametrizações. Superfícies diferenciáveis. O espaço vetorial tangente. Superfícies
orientáveis. Multiplicadores de Lagrange Aplicações diferenciáveis entre superfícies.
Integrais Múltiplas: A definição de integral. Conjuntos de medida nula. Cálculo com
integrais. Conjuntos J-mensuráveis. A integral como limite de somas de Riemann
Mudança de Variáveis: O caso unidimensional. Difeomorfismos primitivos. Todo
difeomorfismo primitivo élocalmente admissível. Conclusão: todo difeomorfismo de
classe C1 éadmissível.
Referências Sugeridas:
BARTLE, R. - TheElementsof Real Analysis. John Wiley Sons Inc., New York, 1976.
LANG, S. - Analysis I. Addison - Wesley PublishingCompany, Massachusetts, 1974.
LIMA, E.L. - Análise no Espaço Rn. Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de
Janeiro, 2002.
LIMA, E.L. - Curso de Análise, vol. 2. 8ª Edição, Projeto Euclides, IMPA, CNPq, Rio de
Janeiro, 2000.
LIMA, E.L. - Análise Real, vol. 2. Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de
Janeiro, 2004.
RUDIN, W. - PrinciplesofMathematicalAnalysis. InternationalSeriesinPureandApplied.
3nd Edition, McGraw-Hill Companies, New York, 1976.
SPIVAK, M. - CalculusonManifolds. PerseusPublishing, 1990.
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ANEXO C
DECLARAÇÃO DE CÓPIAS AUTÊNTICAS
Eu,_____________________________________________________, portador(a) do
CPF____________________ inscrito(a) na seleção para acesso ao Programa de PósGraduação em Matemática (entrada 2016.2) objeto do Edital 09/2016, declaro para
fins de prova junto à Universidade Federal de Alagoas que os todos os documentos
apresentados, para efeito do disposto no art. 14 daquele edital, são cópias autênticas
dos originais. Declaro que estou ciente de que na hipótese de prestar falsas
informações, estarei incorrendo em falta e sujeito a penalidades previstas no §3º do
artigo 3º do Decreto n.6.932/2009.
Maceió/AL, _____/_____/2016
Assinatura:______________________________________________
