PAA Claudia Lozada
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PROFA DRA CLAUDIA DE OLIVEIRA LOZADA
SIAPE 1049316
Plano de Atividades Acadêmicas – 2021.1
A seguir são apresentadas as atividades acadêmicas relativas ao período de 2021.1 segundo
resolução do Consim/2019 – Minuta.
Atividades de Gestão
- Membro do Colegiado do Programa de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática –
PPGECIM (CEDU/UFAL)
Pontuação: 1 ponto
TOTAL DO ITEM ATIVIDADES DE GESTÃO: 1 PONTO
Atividades de Pesquisa
- Participação como Pesquisadora Colaboradora na Cátedra de Educação Básica do
Instituto de Estudos Avançados da Universidade de São Paulo, com carga horária de 20 horas.
Declaração de Anuência Anexa. Produto Final: Escrita de artigos
- Projeto a ser desenvolvido no âmbito do PPGECIM – PROGRAMA DE PÓS
GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA – CEDU/UFAL, com carga
horária de 10 horas. Projeto Anexo: O CONHECIMENTO MATEMÁTICO PARA O ENSINO E A
PRÁTICA DA MODELAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL –
Produto final: escrita de artigos
Pontuação Máxima: 20 pontos
- Revisão dos artigos submetidos para a revistas: Comprovante de Submissão Anexo.
REVISTA REEC - Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias
ARTIGO: Modelagem matemática, BNCC e prova do ENEM de 2019: confluências e reflexões
Submetido em abril de 2021, Aguardando avaliação
Pontuação: 60 pontos (15 pontos por atigo)
TOTAL DO ITEM ATIVIDADES DE PESQUISA: 80 PONTOS
Atividades de Ensino
Orientação dos alunos do Mestrado PPGECIM que possuem as seguintes dissertações em
andamento, com reuniões do Grupo de Pesquisa a cada 15 dias.
Pontuação: 10 pontos (2 por supervisão)
Orientações e supervisões em andamento
Dissertação de Mestrado
1. Felipe Miranda Mota. Resolução de problemas envolvendo juros simples: uma investigação
sobre o contrato didático em uma turma de 1º ano do Ensino Médio. Início: 2021. Dissertação
(Mestrado profissional em ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA) - Universidade Federal de
Alagoas. (Orientador).
2. Sidney Leandro da Silva Viana. APRENDIZAGEM BASEADA EM PROBLEMAS: UMA
PROPOSTA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DE EDUCAÇÃO FINANCEIRA NO ENSINO
FUNDAMENTAL POR MEIO DE UNIDADES DE ENSINO POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVAS.
Início: 2020. Dissertação (Mestrado profissional em ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA) Universidade Federal de Alagoas. (Orientador).
3. Ewellyn Amâncio Araújo Barbosa. A ARGUMENTAÇÃO NAS AULAS SOBRE PROBABILIDADE
DO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA PROPOSTA DE INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA.
Início: 2020. Dissertação (Mestrado profissional em ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA) Universidade Federal de Alagoas. (Orientador).
4. Jaciara de Abreu Santos. A construção do sentido de número na Educação Infantil por meio
de atividades interdisciplinares envolvendo a conscientização ambiental. Início: 2020.
Dissertação (Mestrado profissional em ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA) - Universidade
Federal de Alagoas. (Orientador).
5. Amanda Cristine Lopes Marques. O numeramento na transição da Educação Infantil para o
1º ano do Ensino Fundamental: uma proposta metodológica para a construção do sentido de
número. Início: 2019. Dissertação (Mestrado profissional em Programa de Pós-Graduação em
Ensino de Ciências e Matemática - PPGECIM) - Universidade Federal de Alagoas. (Orientador).
Orientação dos alunos do TCC - IM que possuem os seguintes trabalhos em andamento,
com reunião a cada 15 dias.
Pontuação: 8 pontos (2 por supervisão)
1. ARYEL MIGUEL DA SILVA. OS DESAFIOS DO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM DE
EQUAÇÃO DO 1º GRAU NO 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL. Início: 2021. Trabalho de
Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Alagoas.
(Orientador).
2. Abraão Correia dos Santos. Diversidade de gênero e sexual na formação docente: histórias
de vida e discursos de futuros professores de Matemática. Início: 2021. Trabalho de Conclusão
de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Alagoas. (Orientador).
3. Marcos Lucas da Silva Oliveira. APLICAÇÕES DAS TIDCS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA
ESPACIAL NO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL. Início: 2021. Trabalho de Conclusão de
Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Alagoas. (Orientador).
4. Ricardo Gomes Ramos. GAMIFICAÇÃO PARA O ENSINO DE EQUAÇÃO DE 2º GRAU EM
TEMPOS DE PANDEMIA. Início: 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em
Matemática) - Universidade Federal de Alagoas. (Orientador).
Orientação das alunas do PIBIC- IM que possuem o seguinte projeto em andamento,
com reunião a cada 15 dias.
Pontuação: 2 pontos (2 por supervisão)
Bolsista: Helio Henrique F. Lins. PIBIC 2021/2022 - Ensino de Trigonometria: uma análise
das provas do ENEM e da OBMEP (2019-2020) e a elaboração de recursos didáticos
para o processo ensino-aprendizagem com o uso de TDICs. Início: 2021. Iniciação
científica (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Alagoas, Pró-Reitoria de
Pesquisa - Universidade Federal de Alagoas. (Orientador).
TOTAL DO ITEM ATIVIDADES DE ENSINO: 20 pontos
Atividades de Extensão
Diagramação, Revisão do Livros e Submissão para a publicação em Editora com ISBN,
DOI e Ficha Catalográfica, com pagamento das custas de publicação pela Profa Claudia.
Os livros são produtos registrados no Sigaa Ufal com o seguinte código:
Código: PD007-2019
Título:
LIVRO 1 "PRÁTICAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO VOL. 1" LIVRO 2 "EDUCAÇÃO FINANCEIRA NA EDUCAÇÃO BÁSICA - VOL.1"
Categoria: PRODUTO
Em virtude do contexto pandêmico de 2020, houve adiamento na conclusão do livro sendo
retomada agora em 2021, com publicação para 2022.
Pontuação máxima: 16 pontos (1 até 8 pontos) – 2 produtos
TOTAL DO ITEM ATIVIDADES DE EXTENSÃO: 16 pontos
Contagem dos pontos segundo a minuta:
Atividades de Gestão: 1 ponto
Atividades de Pesquisa: 80 pontos
Atividades de Ensino: 20 pontos
Atividades de Extensão: 16 pontos
TOTAL: 117 PONTOS
TOTAL DE PONTOS MÁXIMO: 24 PONTOS
A seguir, anexos os comprovantes:
- ARTIGOS SUBMETIDOS PARA PERIÓDICOS
- COMPROVANTE DE ORIENTAÇÃO NO MESTRADO PPGECIM
- COMPROVANTE ORIENTAÇÃO DE PIBIC
- COMPROVANTE ORIENTAÇÃO TCC
-COMPROVANTE SIGAA EXTENSÃO DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO
- COMPROVANTE DE ANUÊNCIA DE COLABORAÇÃO EM PESQUISA CIENTÍFICA E PROJETO
SUBMETIDO AO PPGECIM
PROFA DRA CLAUDIA DE OLIVEIRA LOZADA
Artigos submetidos para Periódicos Científicos – Aguardando avaliação para revisão
REVISTA EM TEIA
ARTIGO: O CONTRATO DIDÁTICO NO ENSINO DE MATEMÁTICA: UMA REVISÃO
SISTEMÁTICA DE LITERATURA DAS TESES E DISSERTAÇÕES PRODUZIDAS NO
PERÍODO DE 2000 A 2020
Submetido em junho de 2021.
REVISTA REEC - Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias
ARTIGO: Modelagem matemática, BNCC e prova do ENEM de 2019: confluências e reflexões
Submetido em abril de 2021
REVISTA REMAT
ARTIGO: Educação de Jovens, Adultos e Idosos: um projeto com produção de vídeos para o
ensino de noções de Estatística para alunos idosos
Submetido em junho de 2021
REVISTA SABERES PEDAGÓGICOS
ARTIGO: O ENSINO DE AERONÁUTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA PROPOSTA DE
ATIVIDADES COM O ENFOQUE STEM
Submetido em junho de 2021
PROJETO PIBIC 2021-2022
ORIENTAÇÕES DO MESTRADO - PPGECIM
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO
DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
DECLARAÇÃO
Declaramos, para os devidos fins, que a Profa. Dra. CLÁUDIA DE OLIVEIRA
LOZADA orienta os cinco estudantes a seguir: Amanda Cristine Lopes Marques
(2018107646), Ewellyn Amâncio Araújo Barbosa (2020110620), Felipe Miranda Mota
(2020110460), Jaciara de Abreu Santos (202110470) e Sidney Leandro da Silva Viana
(2020110611), no Mestrado Profissional do Programa de Pós-Graduação em Ensino de
Ciências e Matemática da Universidade Federal de Alagoas (PPGECIM/Ufal).
Maceió, 15 de abril de 2021.
Prof. Dr. Carloney Alves de Oliveira
Coordenador do PPGECIM /UFAL
SIAPE: 1835901
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - PPGECIM/UFAL
Av. Lourival Melo Mota, s/n, Cidade Universitária – Maceió – Alagoas – CEP 57072-900
Centro de Educação – CEDU (Sala 219)
Telefone: 3214-1624 Site: http://www.ufal.edu.br/ppgecim e-mail: ppgecim.ufal@gmail.com
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO
DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
DECLARAÇÃO
Declaramos, para os devidos fins, que a Profa. Dra. CLÁUDIA DE OLIVEIRA
LOZADA, matrícula 1049316, ministrou as disciplinas Teorias da Aprendizagem
(ECM002 – 45h) no semestre letivo de 2019.2 e Didática da matemática francesa e
cognição matemática (ECM201 – 45h) em 2020.2, no Mestrado Profissional do Programa
de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Federal de
Alagoas (PPGECIM/Ufal).
Maceió, 15 de abril de 2021.
Prof. Dr. Carloney Alves de Oliveira
Coordenador do PPGECIM /UFAL
SIAPE: 1835901
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - PPGECIM/UFAL
Av. Lourival Melo Mota, s/n, Cidade Universitária – Maceió – Alagoas – CEP 57072-900
Centro de Educação – CEDU (Sala 219)
Telefone: 3214-1624 Site: http://www.ufal.edu.br/ppgecim e-mail: ppgecim.ufal@gmail.com
24/04/2021
Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas
UHIVERSIDADE FEDERAk dE AkaGOAS
SISTEMA IHTEGRADO DE GESTÃO DE ATIVIDADES
ACADÊMICAS
Portal do Docente
EMITIDO EM 24/04/2021 15:43
VISUAlizAçÃO DA AçÃO DE EXTENSÃO
DADOS DA AÇÃO DE EXTENSÃO
Código:
PD007-2019
LIVRO 1 "PRÁTICAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO Título:
VOL. 1" LIVRO 2 "EDUCAÇÃO FINANCEIRA NA EDUCAÇÃO BÁSICA - VOL.1"
Ano:
2019
Período de Realização: 03/06/2019 a 30/06/2020
Tipo:
Situação:
Abrangência:
Público Alvo:
PRODUTO
EM EXECUÇÃO
Local
DOCENTE DO IM E ALUNOS DA LICENCIATURA DO IM - UFAL
Unidade Proponente:
Unidade
Orçamentária:
Outras Unidades
Envolvidas:
Área Principal:
Área do CNPq:
Fonte de
Financiamento:
INSTITUTO DE MATEMÁTICA /
/
EDUCAÇÃO
Ciências Exatas e da Terra
FINANCIAMENTO INTERNO (Submissão das Ações de Extensão do Fluxo Contínuo Linhas de Extensão 2019 - 2020)
Convênio Funpec:
NÃO
Renovação:
NÃO
Nº Bolsas Solicitadas: 0
Nº Bolsas Concedidas: 0
Nº Discentes
6
Envolvidos:
Faz parte de Programa NÃO
de Extensão:
Público Estimado:
62 pessoas
Público Real Atendido: Não informado
Tipo de Cadastro:
SUBMISSÃO DE NOVA PROPOSTA
Tipo do Produto:
LIVRO
Tiragem:
2 exemplares
Contato
Coordenação:
E-mail:
Telefone:
CLAUDIA DE OLIVEIRA LOZADA
clalloz@yahoo.com.br
Detalhes da Ação
Resumo do Produto:
Produto decorrente das práticas pedagógicas das aulas da disciplina "Projetos Integradores 3, 5 e 7" da
Licenciatura em Matemática do IM. Consiste na publicação de 2 livros em formato e-book, com ISBN e Ficha
Catalográfica, que ficarão disponíveis na página do IM, abordando conteúdos de Matemática do Ensino
Fundamental e Médio e Educação Financeira, com planos de aula e atividades, segundo a BNCC.
Justificativa:
Ao longo dos anos, as aulas de Projetos Integradores do IM- UFAL têm gerado diversos materiais didáticos. É
necessário, contudo, reunir, organizar, sistematizar e compartilhar este material, que será bastante útil para
melhorar as práticas docentes dos professores da Educação Básica do Estado de Alagoas e de outros Estados do
Brasil. Por outro lado, a organização deste material gerará produto didático e científico para a UFAL, o que
implica em melhoria nos índices de produtividade da Universidade, além de consolidar a área de Educação
Matemática no IM-UFAL. Os custos em relação ao ISBN e ficha catalográfica ficarão a carga da coordenadora do
projeto, por meio de recursos próprios, que incidem numa despesa de R$ 339,80.
Membros da Equipe
Nome
Categoria Função
JAQUELINE DOS
SANTOS FREITAS
DISCENTE ALUNO(A)
COLABORADOR(A)
03/06/2019 30/06/2020
WILAMIS MICAEL
DE ARAUJO AVIZ
DISCENTE ALUNO(A)
COLABORADOR(A)
27/06/2020 30/06/2020
https://sigaa.sig.ufal.br/sigaa/extensao/Atividade/lista_minhas_atividades.jsf
Departamento Situação
Início
Fim
1/2
24/04/2021
Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas
Nome
Categoria Função
Departamento Situação
Início
Fim
JANAINE FERREIRA
DOS SANTOS
DISCENTE ALUNO(A)
COLABORADOR(A)
03/06/2019 01/12/2019
SIDNEY LEANDRO
DA SILVA VIANA
DISCENTE ALUNO(A)
COLABORADOR(A)
03/06/2019 01/12/2019
MARCOS LUCAS DA
SILVA OLIVEIRA
DISCENTE ALUNO(A)
COLABORADOR(A)
03/06/2019 01/12/2019
BRUNA GAMA DOS
SANTOS
DISCENTE ALUNO(A)
COLABORADOR(A)
03/06/2019 01/12/2019
CRYSLANE DE
ARAUJO LIMA
DISCENTE ALUNO(A)
COLABORADOR(A)
CLAUDIA DE
OLIVEIRA LOZADA
DOCENTE COORDENADOR(A)
Nome
Vínculo
03/06/2019 01/12/2019
IM
Ativo
Permanente 03/06/2019 30/06/2020
Discentes com Planos de Trabalho
Situação
Discentes não informados
Início
Fim
Ações das quais o PRODUTO faz parte
Código - Título
Tipo
Esta ação não faz parte de outros programas de extensão
Arquivos
Descrição Arquivo
ARQUIVO SOBRE O PROJETO PROPOSTO
Lista de departamentos envolvidos na autorização da proposta
Autorização
Data Análise
Autorizado
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
31/05/2019 10:43:14
SIM
SIGAA | NTI - Núcleo de Tecnologia da Informação - (82) 3214-1015 | Copyright © 2006-2021 - UFAL - sig-app2.srv2inst1 24/04/2021 15:43
https://sigaa.sig.ufal.br/sigaa/extensao/Atividade/lista_minhas_atividades.jsf
2/2
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
TERMO DE ANUÊNCIA
Declaramos, para os devidos fins, que autorizamos a pesquisadora CLAUDIA DE
OLIVEIRA LOZADA, SIAPE 1049316, a participar, como pesquisadora colaboradora,
com 20h semanais no INSTITUTO DE ESTUDOS AVANÇADOS DA USP, com o
projeto intitulado “RUPTURAS, DILEMAS E VIESES ENTRE O CONHECIMENTO E A
TECNOLOGIA NA ERA DA INTELIGÊNCIA ARTIFICIALE SEUS IMPACTOS PARA
SOCIEDADE E O ENSINO DE MATEMATICA”.
Estamos cientes que o desenvolvimento da pesquisa com dedicação de 20h
semanais.
Destaco que a participação da referida docente não trará prejuízos aos Instituto de
Matemática da UFAL (IM-UFAL), uma vez que, a docente deverá atuar neste projeto de
modo remoto e, deverá continuar atuando IM-UFAL sem alteração de sua carga horária
didática no curso de Matemática Licenciatura.
Prof. Dr. Isnaldo Isaac Barbosa
Diretor do Instituto de Matemática
Campus A. C. Simões/Maceió
Universidade Federal de Alagoas/UFAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
Linha de Pesquisa: SABERES DOCENTES
PROFA DRA CLAUDIA DE OLIVEIRA LOZADA
PROJETO DE PESQUISA
O CONHECIMENTO MATEMÁTICO PARA O ENSINO E A PRÁTICA DA
MODELAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL
(2021 – 2022)
MACEIÓ
2021
1
RESUMO
Este projeto de pesquisa tem como objetivo central investigar como os conhecimentos docentes
são mobilizados e articulados em tarefas de aprendizagem profissional que envolvem a modelagem
matemática. Para tanto, uma pesquisa qualitativa será conduzida com um grupo de professores dos
anos iniciais do Ensino Fundamental da rede pública de Maceió, no sentido de desencadear
resultados que contribuam para reflexões sobre a formação inicial e continuada do conhecimento
matemático para o ensino, bem como reflitam na prática pedagógica nas aulas de Matemática.
Palavras – chave: Conhecimento Matemático para o Ensino, Educação Matemática, Modelagem
Matemática, Anos iniciais do Ensino Fundamental.
1. Introdução
A discussão sobre formação de professores que ensinam Matemática especificamente nos
anos iniciais do Ensino Fundamental ainda é um tema recorrente nas pesquisas em Educação
Matemática, seja pelos estudos sobre a prática docente, seja pelos estudos que envolvem a formação
inicial (CURI, 2005; GATTI; NUNES, 2009; NACARATO, 2010; BORBA; CURI, 2016), estudos
estes que delineiam o percurso formativo e fornecem indicadores para reflexões visando melhorar a
construção do conhecimento matemático desses professores.
Em relação à formação docente dos professores que ensinam Matemática nos anos iniciais
do Ensino Fundamental, questiona-se a carga horária relativa à Metodologia e Ensino de Matemática
nos cursos de Pedagogia, que como mostra Curi (2005) tem sido reduzida, fixando-se em geral na
construção do sentido de número e aprendizagem das operações fundamentais da Matemática
(FIORENTINI; LORENZATO, 2012), o que causa um déficit em relação ao conhecimento
matemático para o ensino e certamente traz implicações para a prática docente, pois concentra-se
em aspectos operacionais da Matemática sem ater-se na formação do pensamento aritmético,
geométrico e algébrico e dos conceitos matemáticos (BORGES NETO; SANTOS, 1997).
Outrossim, não se observam os conhecimentos matemáticos prévios que esses futuros docentes
trazem e suas experiências, bem como as crenças que sustentam em relação à Matemática (MORON
2
e BRITO, 2001), sendo que muitas delas tendo um caráter negativo e de insucesso, provocam
insegurança e uma visão distorcida sobre a Matemática e a sua prática.
Além do mais, indicadores internacionais e nacionais derivados de macroavaliações para
aferir a aprendizagem em Matemática nos anos iniciais (BROOKE; SOARES, 2008) apontam um
desempenho a desejar dos alunos brasileiros (ARAÚJO; LUZIO, 2005; BIONDI ; FELÍCIO, 2007) e
o déficit de aprendizagem compromete a compreensão e assimilação de conceitos matemáticos nos
anos seguintes da escolarização, pois não foram desenvolvidas habilidades e competências
necessárias (ORTIGÃO, 2008). Por sua vez, os professores são constantemente cobrados por
resultados melhores de seus alunos e criticados por suas aulas, consideradas pouco estimulantes para
o interesse pelo estudo da Matemática.
Percebe-se que são desconsiderados inúmeros fatores em relação ao desempenho aquém do
esperado dos alunos nessas macroavaliações, atribuindo-se a responsabilidade exclusivamente para
os professores. É importante repensar sobre a formação inicial dos professores dos anos iniciais do
Ensino Fundamental considerando-se os demais fatores que influenciam no contexto da
aprendizagem e no exercício da profissão, como efetivação e consolidação de políticas públicas,
aspectos curriculares, recursos didáticos, estrutura do ambiente escolar, o papel dos pais na
educação, valorização docente com salários adequados, entre outros.
No entanto, a formação continuada tem se constituído como uma alternativa para
complementar a formação inicial dos professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do
Ensino Fundamental fornecendo subsídios teóricos, didáticos e metodológicos para a abordagem dos
conteúdos de Matemática. Assim, a utilização de jogos matemáticos, materiais de manipulação,
tecnologias digitais de informação e comunicação, pedagogia de projetos, metodologias ativas,
resolução de problemas, entre outros, têm contribuído para minimizar os problemas em relação à
aprendizagem de Matemática, e neste compasso se insere a Modelagem Matemática, que nos últimos
anos tem se destacado entre as tendências da Educação Matemática e também nos eventos de
Educação Matemática, mostrando-se como uma ferramenta que pode auxiliar os professores no
processo ensino-aprendizagem de Matemática.
A Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018) prevê o ensino de Álgebra nos anos
iniciais do Ensino Fundamental e tendo a modelagem matemática relação direta com o conhecimento
algébrico na construção dos modelos matemáticos, se faz pertinente uma investigação sobre o
conhecimento matemático para o ensino (BALL; THAMES; PHELPS, 2008) dos professores dos
3
anos iniciais do Ensino Fundamental no sentido de averiguar como mobilizam e articulam o
pensamento aritmético e algébrico em tarefas de aprendizagem profissional (BALL; COHEN,
1999) que envolvem a modelagem matemática para os anos iniciais enfocando-se o Conhecimento
Específico do Conteúdo e o Conhecimento Pedagógico do Conteúdo.
Justifica-se essa investigação dado que o conhecimento algébrico ao ser negligenciado
pelos professores nas aulas de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental em detrimento
do conhecimento aritmético pode comprometer consideravelmente a aprendizagem de outros
conceitos de Álgebra nos anos finais do Ensino Fundamental por parte dos alunos. Além do mais,
este estudo possibilitará a ampliação de um espaço de discussão sobre o conhecimento matemático
para o ensino nos anos iniciais do Ensino Fundamental apontando as fragilidades e sugestões para a
melhoria da formação inicial e continuada dos professores que atuam na rede pública do Estado de
Alagoas, fomentando políticas públicas no âmbito das secretarias de Educação e parcerias com a
Universidade Federal de Alagoas. Nesse sentido, passemos a uma visão geral do tema a ser
pesquisado.
2. Visão geral do tema: o conhecimento matemático para o ensino
O estudo sobre os saberes e conhecimentos docentes teve repercussão na década de 80 guiado
pelas pesquisas sobre “Knowledge base” (Base de Conhecimento) no contexto da formação inicial
dos professores, tendo como seu principal representante Shulman (1987), que define base de
conhecimento como o corpo de compreensões, conhecimentos, habilidades e disposições de que um
professor necessita para que possa atuar em processos de ensino-aprendizagem.
O referido autor nesse estudo de 1987 aponta que a base de conhecimento possui várias
categorias, que em síntese podem ser reunidas em três, a saber: conhecimento do conteúdo
específico, conhecimento pedagógico geral e conhecimento pedagógico do conteúdo. Em 2005,
Shulmann ampliou essas categorias de conhecimentos de base, sendo estas: Conhecimento do
conteúdo a ser ensinado, Conhecimento pedagógico geral, Conhecimento do currículo,
Conhecimento pedagógico do conteúdo, Conhecimento dos alunos e de suas características,
Conhecimento dos contextos educativos e Conhecimento dos objetivos, das finalidades e dos valores
educativos e de seus fundamentos filosóficos e históricos. Esses diferentes tipos de conhecimentos
se entrelaçam na prática profissional constituindo um corpus no processo ensino-aprendizagem
impregnado por uma dinâmica de ação e reflexão sobre a prática docente.
4
Tardif, Lessard e Lahaye (1991), Tardif e Gauthier (1996), Tardif (2000; 2002) trazem a luz
estudos sobre os saberes docentes, ao passo que Shulmann aborda os conhecimentos docentes. Para
Tardif (2002, p. 36) os saberes docentes constituem “um saber plural formado pelo amálgama, mais
ou menos coerente, de saberes oriundos da formação profissional e de saberes disciplinares,
curriculares e experienciais. Nesta investigação, adotamos a concepção de conhecimento docentes,
pois o aporte teórico origina-se dos trabalhos de Debora Ball e colaboradores baseados nos estudos
de Shulmann sobre o conhecimento pedagógico do conteúdo, uma vez que a referida autora construiu
uma base teórica para os estudos específicos em ensino de Matemática, que é conhecimento
matemático para o ensino.
Ribeiro (2012, p.2) coloca que “o conhecimento matemático para o ensino refere-se a um
tipo de conhecimento necessário para o professor poder desenvolver a sua "tarefa" de ensinar
matemática”. Ball, Thames e Phelps (2008, p. 403) trazem um esquema sobre os dois tipos de
conhecimento e seus subdomínios:
Figura 1 – Conhecimento matemático para o ensino e seus subdomínios
O conhecimento específico do conteúdo e seus subdomínios referem-se em síntese aos
conhecimentos comuns (intramatemáticos e extramatemáticos) e específicos, assim como aqueles
conhecimentos que emergirão e evoluirão ao longo do período de escolarização. Já o conhecimento
pedagógico do conteúdo e seus subdomínios abrangem aspectos curriculares, metodológicos e dos
sujeitos que aprendem (no caso, os alunos).
Sobre as tarefas de aprendizagem profissional estas são definidas por Ball e Cohen (1999, p.
27) como “tarefas que envolvem professores no trabalho do ensino, podem ser desenvolvidas a fim
5
de encontrar um objetivo específico para a aprendizagem do professor e levam em consideração o
conhecimento prévio e a experiência que os professores trazem de sua atividade” e se relacionam
com o conhecimento matemático para o ensino na medida em que propiciam aprendizagem aos
professores em uma situação bem específica e que se funda em registros de sua prática.
Em relação à modelagem matemática, o conhecimento especializado do conteúdo é um fator
que pode influenciar diretamente em sua prática. A modelagem matemática exige a mobilização de
diversos conhecimentos matemáticos, numa perspectiva de problematização contextualizada e
muitas vezes se constitui interdisciplinar. Por sua vez, o conhecimento do conteúdo e do ensino e o
conhecimento do conteúdo e dos alunos também são importantes na prática da modelagem
matemática, pois a modelagem matemática implica em uma metodologia de ensino com suas
características e o ambiente de aprendizagem que ela propicia exige que o professor tenha uma visão
sobre quais conhecimentos matemáticos os alunos possuem e quais dificuldades enfrentarão no
percurso para a elaboração do modelo matemático. Assim, a articulação desses tipos de
conhecimentos por parte dos professores mostra-se importante para o desenvolvimento de um
trabalho com a introdução da Álgebra por meio da modelagem matemática nos anos iniciais do
Ensino Fundamental. A Álgebra exige capacidade de abstração e generalização e possui uma
linguagem simbólica peculiar denotada por cinco aspectos segundo Usiskin (1995): incógnitas,
fórmulas, generalização de padrões, variável, relações. Por sua vez, o desenvolvimento do
pensamento algébrico em geral aparece dissociado do desenvolvimento do pensamento aritmético
(LINS; GIMENEZ, 1997) como se fossem campos apartados e essa forma equivocada de
estabelecer seu desenvolvimento no processo ensino-aprendizagem de Matemática compromete a
formação de significados. Os autores citados reiteram que é “[...] é preciso começar mais cedo o
trabalho com álgebra, e de modo que esta e a aritmética desenvolvam-se juntas, uma implicada no
desenvolvimento da outra”. (LINS; GIMENEZ, 1997, p.10).
Vlassis e Demonty (2002, p. 18) comentam os impactos dessa forma apartada de se trabalhar
o desenvolvimento do pensamento aritmético e algébrico:
Um profundo fosso conceptual separa os modos de raciocínio aritmético e algébrico. É
demasiado frequente que a dimensão desta ruptura seja subestimada, o que leva inúmeros
alunos a trabalhar em álgebra conservando um modo de pensar aritmético. Aparecem as
dificuldades e são cometidos muitos erros, que tem essencialmente por origem uma falta de
transição entre a aritmética e a álgebra.
Fiorentini, Miorin e Miguel (1993) e Kieran (2004) apontam em seus estudos que ocorre o
desenvolvimento do pensamento algébrico pelos alunos dos anos iniciais e Almeida e Tortola (2014)
6
constataram por meio de estudos que alunos do 4º ano do Ensino Fundamental conseguem elaborar
modelos matemáticos. Luna, Souza e Santiago (2009) descrevem uma prática de modelagem
matemática realizada com alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental sobre a construção de
cisternas no semi-árido e o desenvolvimento da criticidade. Scheller et al (2017) narra o resultado
de um estudo sobre a modelagem matemática nos anos iniciais no qual os alunos apresentaram
modelos nas linguagens natural, numérica e tabular, subsidiado pelo domínio aritmético e algébrico
informal ou pré-simbólico.
Souza e Luna (2014) realizaram um estudo sobre a modelagem matemática nos anos iniciais
indicando a necessidade de se investir na formação docente para que a prática da modelagem em
sala de aula seja mais freqüente.
Nesse sentido, se faz pertinente observar o que a Base Nacional Comum Curricular
(BRASIL, 2018) prevê para o ensino de Álgebra nos anos iniciais. Para o 4º ano do Ensino
Fundamental na unidade temática “Álgebra”, para o objeto do conhecimento “Propriedades da
igualdade” a habilidade a ser desenvolvida é “(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que
torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.”
(BRASIL, 2018, p. 291). Já para o 5º ano do Ensino Fundamental na unidade temática “Álgebra”,
para o objeto do conhecimento “Propriedades da igualdade e noção de equivalência” a habilidade a
ser desenvolvida é “(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença
matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido”
(BRASIL, 2018, p. 295). Nestes dois anos pretende-se iniciar o contato do aluno com a Álgebra
desenvolvendo as bases do pensamento algébrico (abstração, generalização e formalização por meio
da linguagem algébrica) com expressões matemáticas envolvendo incógnitas (o valor
desconhecido), estas que usualmente são utilizadas na representação do modelo matemático.
Devemos, contudo averiguar a maneira com que os alunos utilizam a linguagem algébrica na
resolução dos problemas, pois cabe asseverar que um “o modelo é expresso por meio de desenho ou
imagem, projeto, esquema, gráfico, lei matemática, dentre outras formas” como coloca Biembengut
(2014), portanto, não necessariamente exigirá uma lei de formação ou uma expressão algébrica que
o represente.
Em relação à modelagem, as pesquisas voltadas para a Modelagem Matemática no âmbito
da Educação Matemática ganharam destaque nas décadas de 80 e 90, período no qual vários cursos
de formação continuada, dissertações e teses deram início ao fortalecimento dos grupos de pesquisa
7
e eventos voltados para a área. Atualmente, a Sociedade Brasileira de Educação Matemática possui
um GT destinado à Modelagem Matemática. Na Educação Básica, a modelagem matemática aparece
prevista em importantes documentos curriculares como Parâmetros Curriculares Nacionais e as
Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006, p.84) que a colocam “como um
caminho para se trabalhar a Matemática na escola” e prosseguem afirmando que a Modelagem
Matemática “pode ser entendida como a habilidade de transformar problemas da realidade em
problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.”
Ao longo do tempo ganhou diversas definições na literatura de Educação Matemática.
Bassanezi (2002, p.16), por exemplo, coloca que “a Modelagem Matemática consiste na arte de
transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas
soluções na linguagem do mundo real”. Almeida e Dias (2004, p. 25) pontuam que a Modelagem
pode “proporcionar aos alunos oportunidades de identificar e estudar situações-problema de sua
realidade, despertando maior interesse e desenvolvendo um conhecimento mais crítico e reflexivo
em relação aos conteúdos matemáticos”.
Barbosa (2001, p.3) afirma que a Modelagem “é um ambiente de aprendizagem no qual os
alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações com referência
na realidade.”
Araújo (2002, p.39) entende que a Modelagem consiste: (...) “na abordagem por meio da
Matemática, de um problema não matemático da realidade, escolhida pelos alunos reunidos em
grupo, de tal forma que as questões da Educação Matemática Crítica embasem o desenvolvimento
do trabalho.” No entanto, dependendo do objetivo que se pretende alcançar com as atividades de
Modelagem Matemática, esta pode apresentar-se sob diversas perspectivas segundo Barbosa (2007):
realística (comporta situações mais abertas, mais complexas), epistemológica (situações mais
estruturadas para gerar teoria matemática), educacional (integração de problemas autênticos com o
propósito de gerar teoria matemática), sociocrítica (natureza dos modelos matemáticos e seu papel
na sociedade), contextual (situações voltadas à construção da teoria matemática, porém sustentadas
em estudos de Psicologia). Acreditamos, contudo, que a perspectiva sociocrítica seja um caminho
para promover a Educação Matemática Crítica e a cidadania. (SKOVSMOSE, 2008). Por sua vez,
também será necessário investigar as tensões que envolvem a prática da Modelagem Matemática por
parte dos professores e para tanto, nos utilizaremos do referencial de Oliveira e Barbosa (2011).
8
Diante do que foi brevemente exposto, propõe-se este projeto de pesquisa com a seguinte
questão de pesquisa:“Como os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental mobilizam e
articulam o pensamento aritmético e algébrico em tarefas de aprendizagem profissional que
envolvem a modelagem matemática considerando-se Conhecimento Específico do Conteúdo e o
Conhecimento Pedagógico do Conteúdo?”
Com base nas considerações anteriormente mencionadas e fortemente embasadas pelos autores
citados, destacamos a seguinte hipótese de pesquisa:
Hipótese: Há um obstáculo enfrentado pelo professor decorrente de sua formação docente
que diz respeito ao conhecimento especializado do conteúdo que o impedem de praticar a
Modelagem Matemática, pois depende da mobilização de conhecimentos específicos do conteúdo
matemático que o professor por muitas vezes desconhece em virtude de não ter aprendido tal
conteúdo durante a formação inicial.
Como discutido ao longo deste projeto, uma vez que o mesmo é parte de uma agenda de
pesquisa mais ampla, ressalta-se que as contribuições teóricas geradas certamente deverão
realimentar novas pesquisas. Entretanto, espera-se que os resultados sejam socializados, debatidos
e criticados pela comunidade de Educadores Matemáticos, bem como com os pesquisadores e
estudantes de Pedagogia, com os alunos do PIBID e Iniciação Científica e demais estudantes e
pesquisadores. Para que isto seja possível, serão produzidos trabalhos e artigos científicos que
socializem os resultados desse projeto de pesquisa como especificado no item “Avaliação e
disseminação dos resultados da pesquisa.”
2. Objetivos
2.1. Objetivo geral e Objetivos específicos
Pretendemos com a presente pesquisa investigar como os conhecimentos docentes são
mobilizados e articulados em tarefas de aprendizagem profissional que envolvem a modelagem
matemática.
Os objetivos específicos atinentes a este projeto de pesquisa, incorporam a esfera dos sujeitos
que participam da relação didática (professor-mediador e aluno), o objeto do processo ensino–
aprendizagem (conhecimento) e o âmbito institucional (ambiente escolar, aspectos curriculares e
gestão do conhecimento), com o propósito de:
9
Realizar um estudo sobre os conhecimentos docentes de um grupo de professores dos anos
iniciais do Ensino Fundamental da rede pública de Maceió, identificando suas características e de
que forma podem influenciar na prática da modelagem matemática em sala de aula.
Identificar as concepções matemáticas dos professores em relação ao desenvolvimento do
pensamento aritmético e algébrico;
Estabelecer estratégias didático–metodológicas (desenvolvimento de material didático
potencialmente significativo) para que os professores apliquem problemas que proporcionem a
elaboração de modelos matemáticos numa perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática nos
anos iniciais do Ensino Fundamental.
3. Metodologia
Trata-se de uma pesquisa qualitativa (SUTTON, 1993; BRADLEY, 1993) caracterizada por
um estudo de caso. Esta pesquisa contempla análise bibliográfica, documental e avaliação
diagnóstica. Os sujeitos da pesquisa são grupo de professores que lecionam nos anos iniciais do
Ensino Fundamental em escolas públicas de Maceió, sendo que a amostra será determinada ao longo
do estudo, bem como em qual escola (s) lecionam os professores selecionados para a pesquisa.
Os procedimentos a serem utilizados consistem na aplicação tarefas de aprendizagem
profissional (BALL; COHEN, 1999) que envolvem a modelagem matemática para os anos iniciais
enfocando-se o Conhecimento Específico do Conteúdo e o Conhecimento Pedagógico do Conteúdo,
além da coleta de dados por meio de um questionário a priori (levantamento de conhecimentos
prévios) e um questionário a posteriori. Os professores também serão entrevistados visando recolher
dados acerca de sua formação docente e seus conhecimentos, bem como suas ideias e percepções
sobre o trabalho que está sendo desenvolvido. Outro recurso a ser utilizado será o diário de bordo e
a gravação das atividades. Serão utilizadas 20 horas–aula, sendo que 2 horas-aula serão destinadas
para a aplicação do questionário a priori (1 hora-aula) e outra para a aplicação do questionário a
posteriori (1 hora – aula). As 18 horas-aula serão utilizadas para a aplicação das atividades. Pretendese criar categorias de análise (BARDIN, 2011) para compreender melhor os resultados.
4. Plano de Trabalho e cronograma de execução
10
Nesta tabela, apresentamos as ações para concretização da presente pesquisa que são
baseadas no cronograma a seguir, além da equipe que poderá integrar este projeto de
pesquisa, ressaltando que outros membros poderão compô-la futuramente, em virtude de
especificidades que possam surgir ao longo da pesquisa.
Nome
Claudia
de
Oliveira Lozada
Sidney Viana,
Ewellyn
Barbosa, Jaciara
Abreu, Felipe
Mota
Hélio Henrique
Ferreira Lins
Docente e alunos
Titulação
Doutor
Tarefas no Projeto
Aprofundamento do referencial teórico.
Período
4 meses
Mestrandos Aprofundamento do referencial teórico e Coleta de
do
dados e análise dos dados.
PPGECIM
4 meses
Aluno colaborador - Aprofundamento do referencial
teórico e Coleta de dados e análise dos dados.
4 meses
Elaboração do relatório de pesquisa e submissão de
relatórios que permitirão socializar os resultados da
pesquisa com a comunidade de professores que ensinam
Matemática e/ou Educadores Matemáticos e
pesquisadores e estudantes
3 meses
Graduando
Aluno do
PIBIC –
IM/UFAL
Total de tempo de
duração do projeto
12 meses
4.1. Parcerias
Este projeto também poderá contar com a parceria com o Programa Institucional de Bolsas de
Iniciação à Docência (PIBID), promovido pela Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal Nível
Superior (CAPES). A parceria com estes projetos possibilitará apoio fundamental para contribuir
com a formação inicial dos pedagogos, que atuarão na Educação Básica ensinando Matemática.
5. Avaliação e disseminação dos resultados da pesquisa
No que se refere à avaliação, os resultados devem ser amplamente debatidos e criticados pela
comunidade de professores que ensinam Matemática, Educadores Matemáticos, pesquisadores da
área de formação docente, estudantes do PIBID e da Iniciação Científica da UFAL, docentes e
mestrandos do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, docentes e
estudantes de Pedagogia e Licenciatura em Matemática da UFAL. No que se refere à disseminação
dos resultados – parciais e finais – assume-se o compromisso de produzir e de submeter, ao menos
os seguintes “produtos teóricos”, como resultados parciais e como resultados finais, em forma de
artigos para publicação em eventos científicos da área de Educação Matemática (nacionais e
11
internacionais) previstos no ano de execução do projeto e artigos em periódicos especializados
como “Bolema” e “Journal of Mathematics Teacher Education”.Imagina-se produzir, além das
contribuições teóricas relacionadas, produtos e materiais de cunho pedagógico e curricular
para a formação inicial e
continuada de professores. Pretende-se socializar tais produções e materiais por intermédio da
plataforma de ensino à distância e projetos de extensão.
6. Considerações Finais
Esta investigação permitirá a consolidação da área de pesquisa em Educação Matemática, com
foco no ensino de Matemática nos anos iniciais, contribuindo para melhorar as práticas
pedagógicas e a formação docente, além de permitir investigar como os professores dos anos
iniciais do Ensino Fundamental assimilam, ancoram, mobilizam o conhecimento matemático e
como fazem uso desse conhecimento em atividades de modelagem e no seu cotidiano, analisando o
papel da Matemática na sociedade e seus impactos. Portanto, o alcance deste projeto é bastante
amplo, atingindo reflexamente outras demandas de investigação no campo da Educação
Matemática. Os objetivos científicos apresentados são relevantes e há disponibilidade de recursos
humanos e materiais para a realização do mesmo pela UFAL.
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16
17
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO
DE CIÊNCIAS EMATEMÁTICA
PARECER
A proposta do projeto de pesquisa apresenta uma temática interessante e que trará
contribuições para os pesquisadores e professores que ensinam Matemática e/ou Educadores
Matemáticos e estudantes que discutem e investigam sobre a Modelagem Matemática nos anos
iniciais, apresentando originalidade, relevância social e contribuirá para o desenvolvimento crítico na
área de Educação Matemática, de modo particular, na Educação Básica. No âmbito do PPGECIM os
mestrandos, Sidney Viana, Ewellyn Barbosa, Jaciara Abreu e Felipe Mota farão parte da equipe de
execução e contribuirão na coleta e análise dos dados.
Espera-se que após finalização da execução e análise dos dados o trabalho seja submetido em
eventos na área de Educação Matemática (Nacionais e Internacionais), publicado em periódicos
conforme citado no item 5 - Avaliação e disseminação dos resultados da pesquisa, buscando fortalecer
a Linha de Pesquisa – Saberes e Práticas Docentes do PPGECIM.
Enfim, sou favorável ao deferimento do pleito da requerente, Profa. Dra. Claudia de Oliveira
Lozada (IM/Ufal).
Maceió, 05 de setembro de 2021.
_________________________________________
Prof. Dr. Carloney Alves de Oliveira
Coordenador do PPGECIM /Ufal
SIAPE: 1835901
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - PPGECIM/CEDU/UFAL
Av. Lourival Melo Mota, s/n, Cidade Universitária – Maceió – Alagoas – CEP 57072-900
Centro de Educação – CEDU (Sala 219)
Telefone: 3214-1624
Site: http://www.ufal.edu.br/ppgecim
e-mail: ppgecim.ufal@gmail.com